2021届新高考数学备考艺考生百日冲刺15 三角函数的综合（原卷版）.docx

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1、2021届新高考数学备考艺考生百日冲刺专题15三角函数的综合1．判定三角形形状的2种常用途径2．判定三角形形状的3个注意点(1)“角化边”后要注意用因式分解、配方等方法得出边的相应关系；(2)“边化角”后要注意用三角恒等变换公式、三角形内角和定理及诱导公式推出角的关系；与三角形面积有关问题的解题模型题型一结构不良题型例1、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，12/12，________?注：如果选择多个条件

2、分别解答，按第一个解答计分．变式1、（2020届山东省临沂市高三上期末）在①，，②，，③，三个条件中任选一个补充在下面问题中，并加以解答.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，______，求的面积S.变式2、（2020届山东省烟台市高三上期末）在条件①，②，③中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.12/12在中，角的对边分别为，，，.求的面积.变式3、（2020届山东省德州市高三上期末）已知，，分别为内角，，的对边，若同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④.（1）满足有解三角形的序号组合有哪些？（2）

3、在（1）所有组合中任选一组，并求对应的面积.（若所选条件出现多种可能，则按计算的第一种可能计分）题型二、三角函数的性质12/12例2、（2020届山东师范大学附中高三月考）设函数.（1）设方程在内有两个零点，求的值；（2）若把函数的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位，得函数图象，求函数在上的最值.变式1、（2020届山东省泰安市高三上期末）在①函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，图象关于原点对称；②向量，；③函数这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．已知_________，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为

4、．12/12（1）若且，求的值；（2）求函数在上的单调递减区间．变式2、（2020届山东省潍坊市高三上学期统考）已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为.（1）求的值及函数的单调递减区间；（2）如图，在锐角三角形中有，若在线段上存在一点使得，且，，求三角形的面积.12/12题型三、三角函数性质的综合运用例3、（2020·蒙阴县实验中学高三期末）关于函数的描述正确的是（）A．其图象可由的图象向左平移个单位得到B．在单调递增C．在有2个零点D．在的最小值为变式1、（2020·山东省淄博实验中学高三上期末）已知函数，是的导函数，则下

5、列结论中正确的是（）A．函数的值域与的值域不相同B．把函数的图象向右平移个单位长度，就可以得到函数的图象C．函数和在区间上都是增函数12/12D．若是函数的极值点，则是函数的零点变式2、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则下列判断正确的是（）A．函数在区间上单调递增B．函数图象关于直线对称C．函数在区间上单调递减D．函数图象关于点对称12/12变式3、（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）设函数，则下列结论正确的是（）A．是的一个周期B．的图像可由的图像向右平移得到C．的一个

6、零点为D．的图像关于直线对称1、（2020届山东省潍坊市高三上期中）已知函数，则（）A．的最小正周期为B．图象的一条对称轴方程为12/12C．的最小值为D．的上为增函数2、（2020届山东省滨州市高三上期末）已知函数的图象过点，则()A．把的图象向右平移个单位得到函数的图象B．函数在区间上单调递减C．函数在区间内有五个零点D．函数在区间上的最小值为13、（2020届山东实验中学高三上期中）己知函数的最大值为1.（1）求实数的值；（2）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.12/124、（20

7、20届山东省滨州市三校高三上学期联考）已知函数，其中，，，，且的最小值为-2，的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，的图象过点.（1）求函数的解析式和单调递增区间；（2）若函数的最大值和最小值.5、（2020届山东省日照市高三上期末联考）在①面积，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，求.如图，在平面四边形中，，，______，，求.12/126、（2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末）在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答相应的问题.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足_____

8、___________，，求的面积.7、在中，，，分别为内角，，的对边，且满.（1）求的大小；（2）再在①，②，③这三个条件中，选出两个使12/12唯一确定的条件补充在下面的问题中，并解答问题.若________，________，求的面积.12/12