四条公理和五条推论.docx

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1、a∥b，a∥c公理1文如果一条直线的两点在一个字平面内，那么这条直线上的所语有点都在这个平面内。言图像B公理2公理3如果两个平面有一个公共点，经过不在同一条直线上的那么它们有其他公共点，这些三点有且只有一个平面。公共点的集合是一条直线。语A言符号A∈a，B∈a，A∈α，B∈α语aα言公①判定直线在平面内；理②判定点在平面内.lPA∈α，A∈βα∩β＝aA∈a①判定两个平面相交；②作两平面的交线；ABC不共线的三点A、B、C有且只有一个平面α，使A∈α，B∈α，C∈α①确定平面；作模式：用文aAA

2、a公理4③证明点在直线（交线）上或多点共线.推论1②证明两个平面重合推论2字平行于同一直线的两条直线语互相平行言图像b∥c语言符号语言公理证明线线平行作用推论3文字经过两条平行直线有且只有语一个平面言图像语言经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面Aa有且只有一个平面α，使A∈α，aα①确定平面；②证明两个平面重合推论4如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等（等角定理）经过两条相交直线有且只有一个平面A∩b=P有且只有一个平面α，使aα，bα①确定平面；②证明两

3、个平面重合推论5如果两相交直线和另两相交直线分别平行，那么这两组直线所成锐角(或直角)相等.符号a∥b有且只有一个平面语α，使aα，bα言公理①确定平面；作②证明两个平面重合用OA//O'A',OB//O'B'AB//A'B',CD//C'D',则AOBA'O'B'则AOCA'O'C'证明角度相等证明角度相等