复数的有关概念.docx

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1、导学案【教学安排】订正答案，针对学生的回答，引导学生对已有知识进行回顾、铺垫、深入、拓展。【提问】第一探：你认为满足什么条件，可以说这两个复数相等？两个复数相等的充要条件：1.在初中学过多项式相等的知识，两个多项式相等应满足思什么条件？考探2.比如ax+bycx+dya,b,c,dR,则究a,b,c,d有怎样的等量关系式？3.a,b在什么条件下复数23iabia,bR?例1：已知x22xi3y(y1)i，草稿其中x，yR，求x和y的值。典型例题新知学习复数在复平面内的表示：【引导学生回答】1.根据复数相等的

2、意义，复数zabi由实部a和虚部b唯一确定，实部a和虚部b都是实数，一个复数zabi的实部和虚部与有序实数对a,b形成一种对应关系。2.引导学生回顾有序实数对a,b与平面直角坐标系中的点是一一对应的，因此可以用平面直角坐标系中的点来表示复数，从而得出复平面的概念。3.复平面上的所有点都可以用abi所对应的有序实数对a,b表示；复平面上的任一点都对应一个复数。总结：复数的几何意义（一）复数zabi与复平面内的点Za,b是一一对应的。当堂检测例2.找出下列复数在复平面对应的点1z124i;2z212i;3z34;

3、4z43i变式：说出图中复平面内各点所表示的复数(每个小正方格的边长为1)思考：复数zabi在复平面内对应的点a,b分别位于第一象限、第二象限、第三象限、第四象限时，其a与b的符号情况？思考探究当例2：已知复zm3m2m2i在复平面内所草稿堂对应的点位于第二象限，求实数m取值范围。检测思考：在我们已学习的知识中还有哪些量可以用有序实课数对a,b来表示？堂板书：复数的几何意义（二）探究复数zabi一一对应平面向量OZ思考：平面向量OZ具有长度，记作OZ，读OZ课的模，那么复平面内点Z到原点O的距离能否用堂复数z

4、表示？探总结：复数的模究zabi草稿例3：已知复数z34i和z=1+3i1222求z1和z2并比较大小.课堂检测练习：求下例复数的模：1z13i2z24i5草稿草稿课堂练习本节课你经历了什么？课师生共同归纳本节所学内容以及所学的数学思想和方法。堂小结分知识巩固型作业：层课本P76习题4-1A组第2和4题作思维拓展型作业：课下完成，巩固所学。即回归教材，又提升能业习题4-1B组习题力。