2014年苏州市押题卷.docx

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1、2014年苏州市押题卷1．已知集合A={x

2、x2≤1}，B={x

3、x>1}，则AIB=▲．{x

4、1

5、个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，2号盒子中各有1个球的概率为▲．299．已知,是两个不同平面，a,b是两条不同直线，a，bs←0Whilei<7i←i+2s←s+(2i-1)EndWhilePrints，EndIc。（第7题）①若a//b，则a//c；②若a与b相交，则交点一定在直线c上；③若ac，则ab；④若ba,bc则．其中正确的命题的序号为▲．①②10．将函数fx3sin2xcos2x(xR)的图象向左平移(0π)个单位长度后2得到函数为ygx，若

6、函数ygx是奇函数，则=▲．5π12uuuruuuruuurn11．在正△ABC中，已知D，E分别是边BC，AB的中点，若CEmABnAD，则m=▲．1212．已知正实数x，y满足x2y=2，则y1的最小值为▲．22xyx2y21(ab0)的左、右焦点分别是F1,F2uuuruuuur，13．椭圆C:2b2，A为椭圆上一点，AF1AF20auuuuur4uuur▲10AF2与y轴交与点M，若F2MMA，则椭圆离心率的值为．4514．已知关于x的函数f(x)2xsin（0≤x≤1）的最小值为g(θ)

7、，则对一切θ[0,π]，2xcos2g(θ)的最大值为▲．4213315、（本题满分14分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形，侧面BB1C1C为菱形，∠CBB1=60°，AB⊥BC．1（1）求证：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；CC1（2）若AB＝2，求三棱柱ABCA1B1C1的体积．解：(1)∵侧面AA1B1B为正方形，∴AB⊥BB1．又AB⊥B1C，BB1∩B1C＝B1，∴AB⊥平面BB1C1C，又AB平面AA1B1B，∴平面AA1B1B⊥平面BB1C1C．BB1

8、(2)由题意，CB＝CB1，设O是BB1的中点，连接CO，则CO⊥BB1．AA133由(1)知，CO⊥平面AA1B1B，且CO＝2BC＝2AB＝3．CC1连结AB1，则VC—ABB1SABB·CO1AB2·CO23．13163∵VBABCVCABB1VABC—ABC23，1131113BOB1∴三棱柱ABC—A1B1C1的体积VABC23．A1B1C1AA116．（本题满分14分）urABC中，设A,B,C所对的边为a,b,c(2cosA,3sinA),在．已知mrurr1.n(cosA,2cos

9、A),mn（1）若a23,c2,求ABC的面积S的大小；（2）求b2c的值。C)acos(60urr1.得2cos2A23sinAcosA1可知，sin(2A)1解：由mn6因为0A,所以2A(11)，所以2A，即A6,63662（1）由正弦定理可知：ac，所以sinC1，因为C(0,2)sinAsinC23所以C，所以B，所以SABC1223=23622（2）原式sinB2sinCsinB2sinCsin(120C)2sinC=C)sinAcos(603cos(60C)3cos(60C)223c

10、osC3sinC3cos(60C)=2322。C)3C)cos(60cos(602217．如图3，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园，种植桃树，已知角A为120°，AB，AC的长度均大于200米．现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆．（1）若围墙AP，AQ总长为200米，如何围可使三角形地块APQ的面积最大？（2）已知AP段围墙高1米，AQ段围墙高1．5米，造价均为每平方米100元．若围围墙用了20000元，问如何围可使竹篱笆用料最省？A17．解设APx米，AQy米．QP

11、（Ⅰ）则xy200，APQ的面积CB1xysin120o3xy≤3(xy)2图3S224425003．当且仅当xy100时取“=”．（Ⅱ）由题意得100(1x1.5y)20000，即x1.5y200．要使竹篱笆用料最省，只需其长度PQ最短，所以PQ2x2y22xycos120ox2y2xy(2001.5y)2y2(2001.5y)y1.75y2400y40000（0y400）3当y800时，PQ有最小值20021，此时x200．777答：（Ⅰ）当APAQ100米时，三角形地块APQ