小学数学总复习专题讲解及训练(八).docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯小学数学总复习专题讲解及训练（八）主要内容正比例和反比例学目1、使学生合情境成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意判断两种相关的量是否成正比例或反比例。2、使学生初步正比例的像是一条直，能利用出的具有正比例关系的数据在方格上画出相的直，能根据具有正比例关系的一个量的数看估另一个量的数。3、使学生在成正比例、反比例的量的程中，初步体会数量之相依互的关系，感受有效表示数量关系及其化律的不同数学模型，一步提升思水平。4、使学生一步体会数学与日常生活的密切系，增探索

2、数学知和律的意，养成极主地参与学活的，提高学好数学的信心。考点分析1、两种相关的量，一种量化，另一种量也随着化。如果两种量中相的两个数的比的比（也就是商）一定，两种量就叫做成正比例的量，它之的关系叫做正比例关系。如果用字母ｘ和ｙ分表示两种相关的量，用ｋ表示它的比，正比例关系可以用的式子来表示：yx=K（一定）。2、用“描点法”可以得到正比例的像，正比例的像是一条直。照像，能根据一种量的，估另一种量相的。3、两种相关的量，一种量化，另一种量也随着化。如果两种量中相的两个数的乘一定，两种量就叫做成反比例的量，它之的关系叫做反比例关系。如果用字母ｘ和ｙ分表

3、示两种相关的量，用ｋ表示它的，反比例关系可以用的式子来表示：ｘｙ=K（一定）。4、两个量的比一定，两个量成正比例；两个量的一定，两个量成反比例；没有上述两种关系，两个量不成比例。典型例例1、（正比例的意）一列火行的和路程如下表。两种量有什么关系？时间/时123456⋯⋯路程/千米120240360480600720⋯⋯分析与解：（1）从上表可以看出，表中有和路程两种量。（2）从左往右看，大，路程也大；从右往左看，小，路程也小。所以它是两种相关的量。（3）路程和的比始不，120=120，240=120，360=120⋯⋯个比123就是火的行速度。通察和算，

4、我路程和的关系有两点：第一点路程和是两种相关的量，也就是化，路程也随着化；第二点路程和的的比的比（也1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯路程就是速度）是一定的，有的关系：=速度（一定）。时间具了两个条件，我就可以得到：行的路程和成正比例关系；行的路程和成正比例的量。点：判断两种量是不是成正比例，分三步：一看它是不是相关的两种量；二是看一种量化，另一种量是不是也随着化；足了前面两个条件，再看它的比是否一定。不要省去任何一步。如果用字母ｘ和ｙ分表示两种相关的量，用ｋ表示它的比，正比例关系可以用的式子

5、来表示：y=K（一定）。x例2、（判断是否成正比例）本的价一定，本的数量和价是不是成正比例？什么？分析与解：根据正比例的意，看两个量的比是否一定，如果两个量的比一定，那么两个量就成正比例，反之，不成正比例。本的数量和价是两种相关的量，它与本的价有下面的关系：买练习本的总价=本的价（一定）数量所以本的数量和价成正比例。例3、（正比例的像）磁浮列匀速行，路程与的关系如下。时间/分1234567⋯⋯路程/千米7142128354249⋯⋯（1）中的点A表示1分，磁浮列的路程7千米。你着描出其他各点。（2）接各点，它在一条直上？（3）根据像判断，列运行2分半，行

6、的路程是多少千米？行30千米大需要几分？路程/千米42352821147●A01234567时间/分分析与解：根据提供的各数据描出像的多个点，再依次成直。路程和相的数的比都是7，即速度一定，路程和成正比例，像是一条直。照像，可以根据2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯的估出路程的，也可以根据路程的估出的，估允有一定的出入。（1）描点、如。路程/千米42●35●28●21●14●7●A01234567时间/分（2）在一条直上，因路程和成正比例，正比例的像是一条直。（3）根据像，列运行2分半，行的路

7、程是17.5千米；行30千米大需要4.3分。例4、（辨析）的周和直径成正比例，的面和半径成正比例？分析与解：的周和直径成正比例，而的面和半径却不成正比例。可列表判断。半径/cm123456⋯⋯直径/cm24681012⋯⋯周/cm6.2812.5618.8425.1231.437.68⋯⋯面/cm23.1412.5628.2650.2478.5113.04⋯⋯的周和直径的相的数的比都是3.14，所以的周和直径成正比例。而的面和半径的相的数的比是化的，所以的面和半径不成正比例。的周和直径成正比例，的面和半径却不成正比例。例5、（反比例的意）下表是王傅加工一

8、批零件，每小加工零件个数随化的情况。两种量有什么关系？每小加工零件的个数/个20