苏教版(文科数学)曲线与方程单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1．（2015浙江文）如图，斜线段ΑΒ所成的角为60，B为斜足，平面上的动点P满足与平面ΡΑΒ30，则点P的轨迹是A．直线B．抛物线C．椭圆D．双曲线的一支【答案】C【解析】由题可知，当P点运动时，在空间中，满足条件的AP绕ΑΒ旋转形成一个圆锥，用一个与圆锥高成60角的平面截圆锥，所得图形为椭圆.故选C．2．（2015广东文）已知过原点的动直线l与圆C1:x2y26x50相交于不同的两点Α，Β．（1）求圆C1的圆心坐标；（2）求线段ΑΒ的中点Μ的轨迹C的方程；（3）是否存在实数k，使得直线L:y

2、kx4与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．252525【答案】（1）3,0；（2）x3y29x3；（3）存在，k或k3．2437741⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3）由题意知直线L表示过定点T(4,0)，斜率为k的直线.25525按逆时针结合图形，x3y29x3表示的是一段关于x轴对称，起点为,24333方向运动到5,25的圆弧.根据对称性，只需讨论在x轴对称下方的圆弧.3352525253k4k3233设P，则kPT，解得k,5，而当直线L与轨迹C相切时，.3347k21243在这里暂取

3、k3253，所以kPTk.4，因为742⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3