大学物理 静电场tang version

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1、静电学——华山论剑四大武林高手南帝北丐东邪西毒一阳指打狗棒劈空掌蛤蟆功点线面体身怀绝技EUCQFSdФε内力（1）——心法：套路：冬练三九，夏练三伏日积月累特征：方向——场源指向场点的单位矢单位——叠加——表示——各家之法点：线：面：体：△线段△无限长线段△环△环面△无限大平面△球面，柱面△球体△球壳△柱体，柱桶等其他对称体△电偶极子基本方法：1.选取坐标2.微元3.积分几点说明场强遵循叠加原理电场强度及电场力在真空中的所有公式，当充满均匀电介质（或分层均匀充满）时，只要将公式中的改为场点处电介质

2、的电容率即可。场强沿一个闭合的环路积分为0静电场的环流定理静电场的积分与路径无关，只取决于始末位置，故静电场是保守场。Go电偶极子电偶极矩:+q-q电偶极子中垂线上一点的场强电偶极子延长线上一点的场强力偶矩力图使电偶极子的偶极矩转到与外电场一致方向上来在非均匀外电场中,电偶极子一方面受到力矩的作用,使电偶极矩力图转到与外电场一致的方向;另一方面其中心还要受到合力的作用,通常其方向指向场强数值增大的方向。back△线段aPABoxyxr△无限长直线oP△圆环狼牙棒back△圆面oP0当△无限大平面

3、back△球体△球壳back秘笈——高斯定理电场中通过任一曲面S的电通量匀强电场中通过平面S的电场强度通量：通过任一闭合曲面S的电场强度通量高斯定理秘笈说明1高斯定理中的电场强度是由空间所有电荷共同产生的。2高斯定理普遍成立;当电荷分布具有对称性时,可用高斯定理求出该电荷系统的电场强度的分布。3有时利用高斯定理求电通量非常方便4电位移矢量5有介质时的高斯定理柱面：柱体：为过场点所做同轴圆柱面包围的电荷线密度代数和内力（2）——U当电荷只分布在有限区域时，势电零点通常选在无穷远处点电荷q在电场中的电

4、势能Wａ＝qUａ电势差：两点之间的电势差与电势零点的选取无关点电荷q1和q2之间的相互作用能（即电势能）电场力的功等于电势能的减少。即Aab=qUａ－qUｂ几点说明点电荷电势公式加电势叠加原理。电力线与等势面正交。沿着电力线方向电势降低。等势面较密集的地方，场强较大。场强与电势不能点点对应场强与电势的关系场强沿任意方向的分量等于电势沿该方向空间变化率的负值各家之法△点△点电荷系△电荷连续分布点电荷电势公式加电势叠加原理线△无限长直线△圆环面△圆面当，这个可以转化为点电荷的电势△球面体△球体△球壳体

5、△柱体导体的静电平衡条件:导体内部电场强度处处为零。即性质：A.导体是个等势体，导体表面是个等势面。B.导体内部各点(宏观点)净余电荷为零；电荷只能分布在表面。导体表面附近一点的总电场强度方向与导体表面垂直;场强大小与导体表面对应点的电荷面密度成正比。设静电平衡后，金属板各面所带电荷面密度之间的关系当两板带等量异号电荷时:当两板带等量同号电荷时:静电平衡下空腔导体的性质A.若金属空腔内部无带电体,则空腔内表面不带任何电荷，空腔内部任一点场强为零。B.若金属空腔内部有带电体,则空腔内表面有等量异号感

6、应电荷。）C.外界无电荷，且导体接地，则外壁上电荷处处为零，外部空间任一点场强为零D.腔内电荷(包括内壁上的电荷)对内壁以外空间任何一点的合场强为零;腔外电荷(包括外壁上的电荷)对外壁以内空间任何一点的合场强为零。接地线的存在意味着:A.导体的电势为零;B.接地线只提供导体与地交换电荷的通道,并不保证导体腔外壁上的电荷在任何情况下都为零。△孤立导体的电容△电容器的电容内力（3）——C（潜力）1.平行板电容器Sd2.圆柱形电容器R1R2L3.球形电容器◇电容器的串联：∵q1=q2=…=q；U＝U1＋

7、U2＋…＋Un∵U1＝U2＝…＝U;q=q1+q2+…+qn◇电容器的并联：∴C＝C1＋C2＋…＋Cn无论是串联还是并联:只要有一个电容增大，则总电容增大△电介质对电容的影响A.两导体板之间均匀充满电介质时，将电容公式中的改为即可。(2)将两种介质交界面处看成有一个金属薄板,故原电容器看成两个电容器的串联。d1d2(1)仍按电容定义式计算电容B.若按等势面分层均匀充满电介质d1d2d’dC.电容器的两板之间平行放入一层金属板电容器存储的静电能外力作功等于静电能的增加电场的能量密度:电场的能量:习题

8、讲解1、图示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．(A)半径为R的均匀带电球面．(B)半径为R的均匀带电球体．(C)半径为R、电荷体密度r＝Ar(A为常数）的非均匀带电球体．(D)半径为R、电荷体密度r＝A/r(A为常数)的非均匀带电球体．[D]2.真空中一立方体形的高斯面,边长a＝0.1m，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为：Ex=bx,Ey=0,Ez=0．常量b＝1000N/(C·m)．试求通过该高斯面的电通量．F1=-E1S