投针试验 理科教研组集体备课教案.docx

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1、理科教研组集体备课教案第六章频率与概率课题２．投针试验1.知识与技能目标借助大量重复试验去感悟试验频率稳定于理论概率．能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率；2.方法与过程目标教学①结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的关系。目标②经历试验、统计等活动过程，在活动中在活动中促进他们对知识的学习,进一步发展学生合作交流的意识和能力.3．情感态度价值观培养学生实事求是的科学态度，提高自身的数学交流水平，增强与人合作的精神和解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣.发展辩证思维能力.教学

2、能用试验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.重点教学借助大量的重复试验去感悟试验频率稳定于理论概率。难点教学小黑板等。用具教学讲授法、综合法、练习法等。方法教学过程教学内容活动设计备注第一环节创设问题情境，引入新课教具准备:大头针，图钉，多媒体演示1.注意学生的安全.（1）抛图钉时，图钉落地有两种情况，一种是针尖向下（如图一所示）2.①图钉必须从同一种是钉帽向下（如图二所示），能借助书状图或列表分别算出它们的一个高度自由落概率吗？下，保证着地时的随机性和试验的可重复操作性；②组内同学合作时要进行适当的分工；③体现学生

3、的自主性，试验活动以及（2）掷一枚图钉，有几种结果?它们是等可能的吗?试验数据的汇总等（3）怎样求这一事件的概率呢?都可以由学生白行通过问题的形式向学生明晰：组织完成；④教师（1）用树状图或列表格的方法计算随机事件的概率．要求试验出现的认真评价学生合作各种结果是等可能的，并且试验出现的结果必须是有限个．交流的意识和能（2）图钉落地有“朝天”和“倾斜”两个可能结果，但这两个可能的力，学生的思维水结果不是等可能的，也无法知道它们的可能性各是多少.平，学生的动手能1理科教研集体教案（3）一个，然果有有限个，但各个果出的可能性

4、不相等，力等)也无法知道它的可能性各是多少，所以不能用状或列表格的方法算随机事件的概率．只能用用的方法求出其率估其概率.．因我知道：当次数很大，率定于理概率，并可据此估某一事件生的概率．第二：小活探究活内容1：从一定高度落下的，落地后可能尖着地，也可能帽着地．你估哪种事件生的概率大?活目的：利用“当次数大，率定于理概率”来估某一随机事件生的概率．活方式：小合作交流，全班数据，交流研．活工具：形状、大小完全相同的．活步：1．分：每4人．2．每每人做20次，根据果，填写下表的表格：果尖着地帽着地数率3．根据上表你哪种情况的

5、率大?4．分本小其中两人、三人、四人、五人的数据，相得到40次、60次、80次、100次帽着地的率，填写下表，并制折．次数406080100帽着地的数帽着地的率5．全班各小其中一个．两个、三个、四个⋯⋯的数据，相得到100次、200次、300次、400次⋯⋯帽着地的率，并制折．6．由折，估帽着地的概率．7.将200次，每20次，一下两个同学“帽着地”一果出的次数，并算出相的率，如下表．将数据(“帽着地”的率)画成折，看起来更直．出“帽着地”出“帽着地”的数累次数的次数率204060801001201401601802理

6、科教研组集体备课教案200从图中可发现，“顶帽着地”的频率开始“摆动”得很厉害，随着试验次数的增加，这个频率就开始比较稳定了。不同的试验情况（图钉的型号、离地的高度等）可能会影响试验的数据，因此可能在不同的地区、不同的学生，做这个试验会得到不同的“稳定值”。笔者曾在教学活动中完成这个过程，得到频率在56.5％左右摆动．活动效果及注意事项：1.注意学生的安全.2.①图钉必须从同一个高度自由落下，保证着地时的随机性和试验的可重复操作性；②组内同学合作时要进行适当的分工；③体现学生的自主性，试验活动以及试验数据的汇总等都可以

7、由学生白行组织完成；④教师认真评价学生合作交流的意识和能力，学生的思维水平，学生的动手能力等)第三环节：阅读拓宽活动内容：阅读相关文章，做投针式验．2.利用“当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率”，并据此估计针与平行线相交的概率．活动方式：小组交流，全班研讨的方法．活动过程：利用数学史上著名的投针试验引入问题：平面上画着一些平行线，相邻的两条平行线之间的距离为a，向此平面任投一长度为l(l

8、验”，学生可以初步得到，生]由于相交和不相交的可能性不相同，因此这个事件的概率也不能列表或画树状图求出该针与平行线相交的概率．但可以利用试验，依据“当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率”来估计该针与平行线相交的概率．学生活动，步骤如下：1．分组，三人一组．（一人统计）2.取一张白纸，在上面画一组平行线．它们之间的距离为2厘米，