高中数学1.3三角函数的诱导公式(1)学案新人教A版必修4.docx

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1、1.3三角函数的诱导公式<第一课时>班级姓名学习目标：1、利用单位圆探究得到诱导公式二，三，四，并且概括得到诱导公式的特点。2、理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思想。3、能初步运用诱导公式进行求值与化简。教学重点：诱导公式的探究，运用诱导公式进行求值与化简，提高对单位圆与三角函数关系的认识。教学难点：诱导公式的灵活应用教学过程：一、复习引入：1、诱导公式一:（角度制表示）（）（弧度制表示）（）2、诱导公式（一）的作用：其方法是先在0o―360o内找出与角终边相同的角，再把它写成诱导公式（一）的形式，然后得出结果。二、讲解新课：由正弦函数、余弦函数的定义，即可得sin=y，cos

2、=x,sin(180o+)=-y,cos(180o+)=-x,y所以:sin(180o+)=-sin，cos(180o+)=-cos诱导公式二：用弧度制可表示如下：P(x,y)180M类比公式二的得来，得：诱导公式三：MOxP0(-x,-y)y(4-5-1)P(x,y)MOxP0(x,-y)(4-5-2)1类比公式二,三的得来，得：yP(x,y)诱导公式四：用弧度制可表示如下：P0(-x,y)1800—M0OMx对诱导公式一，二，三，四用语言概括为：(4-5-3)+k·2（k∈Z），—，±的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号．（函数名不变，符号看

3、象限。）三、例题讲解例1．将下列三角函数转化为锐角三角函数。（1）cos13(2)sin(1+)(3)sin()(4)cos(13)955例2．求下列三角函数值：（1）cos210o；(2)sin（—5）4变式练习1、求下列三角函数值：（1）sin11；（2）sin(17)．（3）sin(－463)；(4)cos(－60o)－sin(－210o)322、求下列三角函数值：(1)cos（—420o）（2）sin(7(3)sin(—1305o)(4)cos(79))66例3.化简sin(1440)cos(1080)cos(180)sin(180)变式练习1、已知cos(π+)=－1，3

4、<<2π，则sin(2π－)的值是（）．22（A）31(C)－332(B)2(D)±2232、化简：（1）sin(+180o)cos(—)sin(——180o)3（2）sin(—)cos(2π+)tan(——π)四、回顾小结应用诱导公式化简三角函数的一般步骤：1用“”公式化为正角的三角函数；2用“2k+”公式化为[0，2]角的三角函数；3用“±”公式化为锐角的三角函数即利用公式一—四把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数,一般可按下列步骤进行:五、作业布置1．求下列三角函数值：（1）sin5；(2)cos19；(3)sin(240)；(4)cos(1665)46sin3()cos(5

5、)tan(2)2．化简：2)sin(3)tan3(4)cos3(3..习题1.3A组第4题。45