高中数学 1.3三角函数的诱导公式(1)教学案 新人教a版必修4

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1、河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学1.3三角函数的诱导公式(1)教学案新人教A版必修4学习目标：1、利用单位圆探究得到诱导公式二，三，四，并且概括得到诱导公式的特点。2、理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思想。3、能初步运用诱导公式进行求值与化简。教学重点：诱导公式的探究，运用诱导公式进行求值与化简，提高对单位圆与三角函数关系的认识。教学难点：诱导公式的灵活应用教学过程：一、复习引入：1、诱导公式一:（角度制表示）（）（弧度制表示）（）2、诱导公式（一）的作用：其方法是先在0º―360º内找出与角终边相同的角，再把它写成诱导公式（一）的形式，然后得出结果。二、讲解新课

2、：由正弦函数、余弦函数的定义，即可得sin=y，cos=x,aa+o180xyP(x,y)P(-x,-y)MMO(4-5-1)sin(180º+)=-y,cos(180º+)=-x,所以:sin(180º+)=-sin，cos(180º+)=-cos诱导公式二：用弧度制可表示如下：aa-xyP(x,y)P(x,-y)MO(4-5-2)类比公式二的得来，得：诱导公式三：180—MaxyP(x,y)MO(4-5-3)P(-x,y)类比公式二,三的得来，得：诱导公式四：用弧度制可表示如下：对诱导公式一，二，三，四用语言概括为：+k·2（k∈Z），—，±的三角函数值，等于的同名函

3、数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号．（函数名不变，符号看象限。）三、例题讲解例1．将下列三角函数转化为锐角三角函数。（1）cos(2)sin(1+)(3)sin()(4)cos()例2．求下列三角函数值：（1）cos210º；(2)sin（—）变式练习1、求下列三角函数值：（1）；（2）．（3）sin(－)；(4)cos(－60º)－sin(－210º)2、求下列三角函数值：(1)cos（—420º）（2）sin()(3)sin(—1305º)(4)cos()例3.化简变式练习1、已知cos(π+)=－，<<2π，则sin(2π－)的值是（）．（A）(B)(C)

4、－(D)±2、化简：（1）sin(+180º)cos(—)sin(——180º)（2）sin(—)cos(2π+)tan(——π)五、作业布置1．求下列三角函数值：（1）；(2)；(3)；(4)2．化简：