高中数学 1.3三角函数的诱导公式(一) 学案 新人教a版必修4

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1、广东省佛山市顺德区罗定邦中学高一数学必修四1.3三角函数的诱导公式(一)学案【学习目标】1.认识诱导公式。2.初步运用诱导公式求三角函数值，并进行三角函数式的化简和证明。【重点、难点】应用诱导公式进行化简、求值自主学习案【问题导学】P(x,y)关于原点对称的点为_________P(x,y)关于x轴对称的点为_________P(x,y)关于y轴对称的点为_________与a角终边相同的角的集合________与a角终边关于原点对称的角的集合________与a角终边关于x轴对称的角的集合______

2、__与a角终边关于y轴对称的角的集合________诱导公式（一）终边相同的角的同一三角函数相等sin(2kπ+α)=_______cos(2kπ+α)=__________tan(2kπ+α)=_______诱导公式（二）终边关于原点对称的三角函数公式sin(π+α)=___________cos(π+α)=____________tan(π+α)=_______诱导公式（三）关于x轴对称的三角函数公式sin(－α)=____________cos(－α)=____________tan(－α)=__

3、____诱导公式（四）关于y轴对称的三角函数公式sin(π－α)=____________cos(π－α)=____________tan(π－α)=______【预习自测】1.把任意角的三角函数问题转化成0°到360°的三角函数值。(1)sin1110°=__________(2)tan=____________(3)cos()=____________2.把任意角三角函数转化成0到π的三角函数值(1)cos()=___________(2)tan=_____________(3)sin=______

4、___________3.求下列三角函数值(1)sin(-)=___________(2)cos(-60°)=____________(3)tan(-π)=__________(4)sin(-π)=____________【我的疑问】合作探究案【课内探究】例1在0°到360°写出下列角终边相同的角（1）1289°（2）-2040°例2利用公式求下列三角函数值（1）cos225°(2)sinπ(3)sin(-π)(4)cos(-2040°)例3（1）化简(2)sin(α+180°)cos(-α)sin(-

5、α-180°)【当堂检测】1.转化为锐角三角函数(1)cos210°=_____________(2)sin263°42′=_____________(3)cos(－)=____________(4)tan=_________________2.化简=__________3.化成关于a的三角函数(1)sin(360°－α)=___________(2)cos(360°－α)=_______________(3)tan(360°－α)=___________【小结】课后练习案1.利用公式求下列三角函数值c

6、os(－420°)=_________sin(－)=_____________sin(－1300°)=_________cos()=__________________2.若sin20°=a，则tan200°=________________3.sintan()=____________sin210°=_____________4.已知cosα=，，求5.化简(1)sin3(－a)cos(2π+a)tan(－a－π)(2)