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《高中数学一轮复习第5讲空间中的垂直关系.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第5讲空间中的垂直关系随堂演练巩固1.直线l不垂直于平面则内与l垂直的直线有()A.0条B.1条C.无数条D.内所有直线【答案】C【解析】可以有无数条.2.设m、n是两条不同的直线是三个不同的平面,给出下列四个命题,其中正确命题的序号是()①若mn∥则mn;②若∥∥m则m;③若∥n∥则∥;mmn④若则∥.A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④【答案】A3.PA垂直于正方形ABCD所在平面,连接PB,PC,PD,AC,BD,则下列垂直关系正确的是()①平面PAB平面PBC②平面PAB平面PAD③平面PAB平面PCD④平面PAB平面PACA.①②B.①③C.②③D.②④【答案】A【解析】
2、易证BC平面,则平面PAB平面,PABPBC又AD∥BC,故AD平面PAB,则平面PAD平面PAB,因此选A.4.如图,三棱锥P-ABC中PA平面ABCBAC90,PA=AB,则直线PB与平面ABC所成的角是()A.90B.60C.45D.30【答案】C【解析】∵PA平面ABC,∴PB在平面ABC上的射影是AB.∴PBA是直线PB与平面ABC所成的角.又在△PAB中BAP90,PA=AB,∴PBA45.∴直线与平面所成的角是45.PBABC课后作业夯基1.设、是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是()A.若l则lB.若l∥则lC.若l∥∥则lD.若l∥则l【答案】B或l【解析
3、】对于选项A、C,可能l∥所以A、C均不正确.对于选项D,可能l∥所以D不正确.用心爱心专心12.命题(1)”直线l垂直于平面内的无数条直线,则l”,命题(2)”若l则直线l垂直于平面内的无数条直线”,则()A.(1)是真命题,(2)是真命题B.(1)是真命题,(2)是假命题C.(1)是假命题,(2)是真命题D.(1)是假命题,(2)是假命题【答案】C斜交;反之若l【解析】直线l垂直于平面内的无数条直线,则l有可能与则直线l垂直于平面内的无数条直线.”是”m”的3.已知表示两个不同的平面,m为平面内的一条直线,则”()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要
4、条件【答案】Bm则【解析】由平面与平面垂直的判定定理知,如果m为平面内的一条直线反过来则不一定,所以””是”m”的必要不充分条件.4.如图,已知六棱锥-的底面是正六边形PA平面,=2,则下列结论正确的是PABCDEFABCPAAB()A.PBADB.平面PAB平面PBCC.直线∥平面PAEBCD.直线D与平面所成的角为45PABC【答案】D【解析】∵与在平面内的射影不垂直,∴A不成立;又平面PAB平面,∴平面PABADPBABCABPAE平面PBC也不成立;∵BC∥AD,∴BC∥平面PAD.∴直线BC∥平面PAE也不成立.在Rt△中,==2,∴PDA45.∴D正确.PADPAADAB5
5、.一直线和平面所成的角为3则这条直线和平面内的直线所成角的取值范围是()A.(0)B.[32]3C.[]D.[3]33【答案】B【解析】由最小角定理,知这条直线和平面内的直线所成角中最小角为3最大角是当斜线与平面内的一条直线垂直时所成的角,它为.6.已知A(-1,2,7),B(-3,-10,-9),2()则线段中点关于原点对称的点的坐标是AB用心爱心专心2A.(4,8,2)B.(4,2,8)C.(4,2,1)D.(2,4,1)【答案】D【解析】∵线段的中点M的坐标是(1321079)即M(-2,-4,-1),AB222∴M关于原点对称的点为(2,4,1).7.正方体ABCD-A1B1C
6、1D1中,M、N分别是棱AA1和AB上的点,若B1MN是直角,则C1MN.【答案】90【解析】在正方体中C1B1平面ABB1A1而MN平面ABB1A1∴C1B1MN.又B1MN是直角,即MNMB1而MB1C1B1B1∴MN平面MB1C1.∴MNMC1即C1MN90.8.、是两个不同的平面,m、n是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断:①mn;②;③n;④m.以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题为.【答案】②③④①(或①③④②)【解析】根据线面、面面垂直的定义、判定定理和性质可知,正确的有②③④①或①③④②.9.球与正方体-A1B1C1D1各面都相切是
7、球上一动点与平面所成的角为则OABCD,PO,APABCD最大时,其正切值为.【答案】22【解析】过正方体的对角面ACC1A1作截面,如图所示,M、N为切点,当AP与平面ABCD所成的角最大时,AP为圆O的切线.设正方体的棱长为2,则OM1AM2tanOAM2tantan2OAM2tanOAM22.21tan2OAM10.设、、为彼此不重合的三个平面,l为直线,给出下列命题:①若∥则;②若且l则l;③若直线l与平面内的无数条直线垂直,则直线l与
