苏教版高中数学三角恒等变换单元测试.docx

《苏教版高中数学三角恒等变换单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯天天练16三角恒等变换一、选择题2sin47－°3sin17°)1．(2017·衡阳二联)cos17°＝(A．－3B．－1C.3D．12．化简2cosx＋6sinx等于()ππA．22cos6－xB．22cos3－xππC．22cos6＋xD．22cos3＋xπ15π3．(2017·广州二测)已知cos(12－θ)＝3，则sin(12＋θ)的值是()122122A.3B.3C．－3D．－3．已知α·α＝，－πα，则α－π的值是()42tansin32<<0cos6A．0B.321C．1D.2

2、5．设α∈(0，π)，α＋α＝1，则cos2α的值是()sincos31722A.9B．－3171717C．－9D.9或－96．若∠A＝22°，∠B＝23°，则(1＋tanA)(1＋tanB)的值是()A.3B．21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯C．1＋2D．2(tanA＋tanB)π1π7．(2017·建质检福)已知sin(x＋3)＝3，则cosx＋cos(3－x)的值为()A．－3B.33311C．－3D.38．已知cosα－π＋sinα＝43，则sinα＋7π的值是()656A．－253B.25344C．－5D.5

3、二、填空题2π2π9．(2016·四川卷)cos8－sin8＝________.π1sinα＋cosα10．(2017·河南适应性测试)已知tan(α－)＝，则的42sinα－cosα值为________．．若α，β∈，π，cosα－β＝3，sinα11022222＋β)的值等于________．三、解答题[12．已知函数f(x)＝2sin2πππ4＋x－3cos2x，x∈4，2.(1)求f(x)的最大值和最小值；

4、

5、ππ4，2上恒成立，求实数m的取值(2)若不等式fx－m<2在x∈范围．[]2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

6、⋯⋯天天练16三角恒等变换．×sin47－°sin17cos30°°sin17°＋30°－sin17cos30°°＝2×1D2cos17°cos17°＝2sin30°＝1，故选D.132．B2cosx＋6sinx＝222cosx＋2sinx＝·π＋π＝π－x.22cos3cosxsin3sinx22cos35ππππ13．Asin(12＋θ)＝sin[2－(12－θ)]＝cos(12－θ)＝3.sinα4．A由2tanα·sinα＝3，得2··sinα＝3，cosα于是sin2α＝32cosα.∵sin2α＋cos2α＝1，∴32cosα＋cos2α＝1.1∴2cos2α＋3cosα

7、－2＝0.∴cosα＝2或cosα＝－2(舍去)．π3∵－2<α<0，∴sinα＝－2.πππ1331∴cosα－6＝cosα·cos6＋sinα·sin6＝2×2－2×2＝0.5．C∵sinα＋α＝1，∴1＋2sinαcosα＝1，cos398即2sinαcosα＝－9.∵α∈(0，π)，∴sinα>0，cosα<0，3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21717∴(cosα－sinα)＝1－2sinαcosα＝9，∴cosα－sinα＝－3，∴cos2α＝(cosα－sinα)(cosα＋sinα)＝－179.6．B因为

8、原式＝1＋tanA＋tanB＋tanAtanB＝1＋tanAtanB＋tan(A＋B)(1－tanAtanB)＝1＋tanAtanB＋tan45°(1－tanAtanB)＝2＋tanAtanB－tanAtanB＝2.π131π7．B因为sin(x＋3)＝2sinx＋2cosx＝3，所以cosx＋cos(3－x)＝cosx＋1＋3＝3＋3＝3(3＋1＝3，故2cosx2sinx2cosx2sinx2cosx2sinx)3选B.8．C本题考查三角函数的诱导公式、和角公式以及计算能力．πππ∵cosα－6＋sinα＝cosαcos6＋sinαsin6＋sinα333343＝2cosα＋2s

9、inα，∴2cosα＋2sinα＝5，134π4∴2cosα＋2sinα＝5，即sinα＋6＝5.又sinα＋7π＝sinπ＋α＋π＝－sinα＋π＝－4.666529.22π2π×π2解析：由二倍角公式，得cos8－sin＝8)＝2.8cos(210．2解析：由tan(α－πtanα－11sinα＋cosα)＝＝，解得α＝，所以41＋tanα2tan3sinα－cosα4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯