平方根 砖井镇中学“ 136”模式导学稿.docx

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1、砖井镇中学“136”模式导学稿年级：八（上）科目：数学执笔人：刘利花执教人：上课时间：备课组长签字：高鑫包科领导签字：总第课时一、课题：2、2平方根（1）二、学习目标：1、学会：理解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个数的算术平方根，掌握算术平方根的求法。2、会学：通过探究算术平方根的过程，体会平方与开平方是互逆运算的思想方法。3、乐学：训练学生动脑，动手，动口的能力。三、学习重难点：1、重点：理解算术平方根的概念、性质，用根号表示一个数的算术平方根。2、难点：，掌握算术平方根的求法，体会平方与开平方是互逆

2、的运算。四、教具学具准备：计算器。五、教学过程：【解读目标】学生齐读学习目标，明确学习任务。【预习反馈】三组4号学生课前展示预习题目（1），四组3号学生课前展示预习题目（2），二组2号学生课前展示预习题目（3）。预习案1、预习方法：请同学们认真阅读教材P26—27，讨论完成例1、例2中的问题。然后精读课本，用红色笔勾出重点，用“？”标出自己预习中有疑惑的地方。2、预习内容：无理数的概念、有理数与无理数的区别、乘方的意义、算术平方根。3、预习题目：（1）、无理数的概念（2）、有理数和无理数的区别：①无理数是小数

3、，有理数是小数或小数。②任何一个有理数都可以化为的形式，而无理数则不能。③有理数常见的形式有、、、。无理数常见的形态是与π及化简后含π的数。（3）、在△ABC中，∠C＝90°，①已知a＝12，b＝5，则c＝，②已知c＝3，b＝2，则a＝4、预习困惑：探究案【依标自学】x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？2、算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的，记作a，读作“根号a”，其中a叫做被开方数。特别地，规定：0的算术平方根是。3、a中a的取值有什么要求？答:【合作

4、探究】教学点1利用算术平方根的概念求一个数的算术平方根：求下列各数的算术平方根教师寄语：把黄昏当成黎明，时间会源源而来;把成功当作起步，成绩就会不断涌现。(1)400；(2)1；(3)25；(4)17.81分析：一个非负数a的算术平方根是a，求算术平方根时可以先把它用根号表示，需要化简的再化简。解：思考：我们在求算术平方根时是借助哪种运算来求得？【展示点评】教学点2利用算术平方根的性质解题：（1）x1y2=0，求x+y的值；（2）求a1+1a的值。教学结论：（1）一个非负数的算术平方根还是非负数，几个非负数的和

5、为0，则它们都分别等于0；（2）当一个式子里的两个根号内的数互为相反数时，则这两个数都为0.训练案【达标检测】1、基础训练：（1）、若一个数的算术平方根是7，则这个数是（2）、4的算术平方根是9144，7的算术平方根是（3）、正数的平方为1259（4）、（-1.44）2的算术平方根是（5）、81的算术平方根是；0.04=（6）、要切一块面积为36m2的正方形铁板，它的边长应是多少？2、综合提升：思考：负数有算术平方根吗？若(－2)2=4.则4=－2对吗？或者4=－2对吗？3、拓展延伸：（1）若x2y30，（2

6、）已知x42xy0，求3x-4y的值求x?y的值。4、中考链接：（2013?深圳）求m44m5的值。六、课后小结：（让学生自问：“我学到了什么？）”。七、教（学）后反思：教师寄语：把黄昏当成黎明，时间会源源而来;把成功当作起步，成绩就会不断涌现。