数列求和 2013 届高三理科数学一轮复习.docx

《数列求和 2013 届高三理科数学一轮复习.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013届高三理科数学一轮复习22数列求和【考点解读】数列求和：C【复习目标】1．熟练掌握等差、等比数列的求和公式；2．掌握非等差、等比数列数列求和的几种常见题型与相应方法.活动一：基础知识常用的数列求和的方法：1．公式法:若数列an是等差或等比数列,则直接利用,应用时首先要考虑清楚,另外,在求等比数列前n项和Sn时,一定要分清.2．倒序相加法,如果所得和,将数列各项的次序反过来与原数列对应项相加那么求这个数列的前n项和可用倒序相加法,如数列的前n项和公式的推导就是用的这种方法.3．错位相减法若an是等差数列，bn是等比数列，，则求数列anb

2、n的前n项和时，可用错位相减法，如数列的前n项和公式的推导就是用的这种方法.4．裂项相消法把数列的通项拆成，在求和时中间的一些项，从而求得其和。常见的拆项公式有：（1）1；（2）1；1)(2n1)(2n1)n(n（3）1；nn15．分组求和法从通项入手,将数列分成,先分别求和,然后再合并.如：an312nn型。活动二：基础练习1．数列11,31,51,71,L,(2n1)1n,L的前n项和Sn的值等于。2481622．求1111；35L(2n1)(2n1)13573．已知数列{an}中，an4．123225235．数列{an}中，anlgL

3、bncn2n1(n为正奇数){an}2n设数列1(n为正偶数)(2n1)2n=。,bn10n1,cn32n1，则{an}的前n项的和为Sn，则S9。的前n项的和Sn。16．函数f(x)4x2(xR)，若x1x21，则f(x1)f(x2)，又若nN,则第1页共3页f(1)f(2)Lf(n1)f(n)。nnnn活动三：典型例题例1已知数列{an}的通项公式an3n2n1，求数列{an}的前前n项的和Sn。例2已知xR，x0，nN，求和：13x5x2(2n1)xn1例3在数列{an}中，an12Ln,又bn2，求数列{bn}的前n项的和。n1

4、n1n1an?an1例4设函数yf(x)的定义域为R，其图像关于点(12,21)成中心对称，令akf(nk)（n是常数且n2，nN），k1,2,,(n1)，求数列{ak}的前n-1项的和。第2页共3页活动四：自主检测1．已知aR且为常数，，则aa2a3an。2．1(12)(1222)(1222210)。3．已知f(x)为一次函数,若f(3)5,且f(1),f(2),f(5)成等比数列,则f(1)f(2)f(100)4．求数列1,1,1,,1,的前n项的和Sn。22123113n5．设数列{an}中，a11,且当nN,n2时，(2n1)an(2

5、n3)an1。求{an}的通项公式及前n项的和Sn。6．在等差数列{an}中，a11,前n项的和Sn满足条件S2n4n2,n1,2,Snn1（1）求数列{an}的通项公式。（）记banpan(p0)，求数列{bn}的前n项的和Tn。2n第3页共3页