资源描述:
《河南省南阳市部分示范高中(宛东五校)2014-2015学年高一下学期期末联考数学试题.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年春期宛东五校高一年级联考数学试题说明:1、测试时间:120分钟总分:150分2、客观题涂在答题纸上,主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷(60分)一选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知是第二象限角,sin5,则cos()13A.5B.12C.5D.12131313132.集合Mk,kZ,Nx
2、xk,kZ,则有()x
3、x4422A.MNB.MNC.MND.3.下列各组的两个向量共线的是()A.a(2,3),b(4,6)B.a(1,2),b
4、(7,14)C.a(2,3),b(3,2)D.a(3,2),b(6,4)4.已知向量a=(1,2),b=x+,-x),且a⊥b,则x=()(1A.2B.2C.1D.035.在区间3,上随机取一个数x,使的值介于到1之间的概率为[3]cosx12232A.1B.2C.1D.23236.为了得到函数ysin(2x)的图象,只需把函数ysin2x的图象3A.向左平移个单位B.向左平移个单位63C.向右平移个单位D.向右平移个单位637.函数ysin(x)cos(x是())44A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数
5、C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数228.设5,cos2,tan2,则()asinb7c77A.abcB.acbC.bcaD.bac9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数,则φ值可能是()πππA.4B.2C.3D.π10.已知函数yAsin(x)m的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直2线是其图象的一条对称轴,则下列各式中符合条件的解析式是x3A.B.y4sin(4x)y2sin(2x)263C.2sin(4x)2D.y2sin(4x)2y3611.已知函数x的定义域为[a,b],值域为[1,
6、2],则ba的值不可能f(x)2sin...2是()A.4B.2C.8D.1433312.函数y1的图象与曲线y2sinx(2x4)的所有交点的横坐标之和等于1xA.2B.3C.4D.6第Ⅱ卷(非选择题,共60分)二、填空题(每题5分,共20分)13.已知向量a(1,3),2ab(1,3),设a与b的夹角为,则=.14.已知sin2cos5,那么tan的值为3sin5cos15.已知3,则2(5的值sin(x)sinx)sin(x)6536π16.函数f(x)=sin(2x-3)的图像为C,如下结论中正确的是____
7、____(写出所有正确结论的编号).112①图像C关于直线x=12π对称;②图像C关于点(3π,0)对称;③函数f(x)在区π5π间[-12,12π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移3个单位可得到图像C.三、解答题:(共6个题,满分70分,要求写出必要的推理、求解过程)17.(本小题满分10分)已知1.tan()42(Ⅰ)求tan的值;(Ⅱ)求sin2acos2的值.1cos218.(本小题满分12分)如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B两点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三
8、角形,若点A的坐标为34(5,5),记∠COA=α.1+sin2α(Ⅰ)求1+cos2α的值;(Ⅱ)求cos∠COB的值.[来19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ),(1)若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值;(2)求
9、b+c
10、的最大值.π20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+6的部分图像如图1-4所示.(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0,y0的值;ππ(2)求f(x)在区间-2,-12上的最大值和最小值.
11、21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为600.a、b满足:a1,b4,且a、b(1)求;(2)若,求的值.2abababa2b22.(本小题满分12分)已知向量).函数(1)求f(x)的对称轴。(2)当时,求fx的最大值及对应的x值。x0,2南阳市高一考数学卷参考答案答案1-12BCDCDABDBDDC填空1314151617解:(Ⅰ)tantantan()41tan1tan41tantan4由1,有1tan1,解得1⋯⋯⋯⋯⋯⋯5tan(tan)1tan2342分(Ⅱ)sin2cos22sincoscos22s
12、incostan11cos212cos212cos2115326⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分344318解:(Ⅰ)∵A的坐(5,5),根据三角函数的定可知,sinα=5,cosα=51+sin2α1+2sinαcosα49∴1+cos2α=2cos2α=18.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分(Ⅱ)∵△AOB正三角形,∴∠AOB=60°.3