天津市南开区南大奥宇培训学校2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题完整版Word版含答案.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高二年级开学初摸底考试数学学科试卷温馨提示，本试卷分为A卷和B卷，A卷50分，B卷50分。本次考试为同场分卷考试，请在规定的时间内将A卷和B卷的答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效。本场考试时间时间为100分钟，满分100分。祝同学们考试顺利。A卷一、选择题（本题共6小题，每题3分，共18分）1.(–2)2的平方根是（）．A．2B．–2C．±2D．22.︵︵°，则∠BDC的度数是（）．如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，AB=BC，∠AOB=60A．60°B．45°C．

2、35°D．30°3.如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是（）．A．80°B．70°C．60°D．85°4.化简a2b2–abb2等于（）．ababa2A．bB．aC．–bD．–aabab5.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=23，DE=2，则四边形OCED的面积（）．A．23B．4C．43D．86.若x=–2是关于x的一元二次方程x2+3ax–a2=0的一个根，则a的值为（）．2A．–1或4B．–1或–4C．1或–4D．1或4二、填空题（本题共3小题，每题4分，共12分）7.(x)

3、(x+2)0，那么x的值是．已知分式11的值为x28.分解因式：6x2–3x–18=．9.设m，n是一元二次方程22．x+2x–7=0的两个根，则m+3m+n=-1-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯三、解答题（本题共2小题，共20分）10.（本小题满分8分）关于x的一元二次方程x2+(21)2+10有两个不等实根x1，2．k+x+k=x（1）求实数k的取值范围；（2）若方程两实根x1，x2满足x1+x2=–x1x2，求k的值．11.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B(–

4、2，6)，C(2，2)两点．（1）试求抛物线的解析式；（2）记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；（3）若直线y=–1x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B，C）部分2有两个交点，求b的取值范围．B卷一、选择题（本题共4小题，每题3分，共12分）1.tan690°的值为（）．A．3B．3C．3D．3332.为了得到函数sin(2x+)的图象，可以将函数sin(2x+)的图象（）．y=y=36A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度1212C．向左平移个单位长度D．向右平移6个单位长度63.已知函数f()是奇函数，当x＞0时，f()(1)；当x＜0时，f

5、()等于（）．xx=x+xxA．–(1–x)B．–x(1)C．x(1–)D．x(1+x)x+xx-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4.在△中，1，AMMB，BNNC，CMAN1）．ABCAB=AC=，则∠ABC=（4A．5B．C．D．12346二、填空题（本题共2小题，每题4分，共8分）5.一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为m3．6.已知函数f(x)=loga(2x–1)（a＞0，且a≠1）在区间(0，1)内恒有f(x)＞0，则函数y=loga(x2–2x–3)的单调递增区间是．三、

6、解答题（本题共3小题，共30分）7.（本小题满分6分）已知圆C：x2+y2+2x–2y–2=0和直线l：3x+4y+14=0．（1）求圆C的圆心坐标及半径；（2）求圆C上的点到直线l距离的最大值．8.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c．已知c2=a2+b2–4bccosC，且A–C=．2（1）求cosC的值；（2）求cos(B+)的值．3-3-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9.（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱D1D和B1C1的中点．

7、（1）求证：BD1∥平面EAC；（2）求证：平面EAC⊥平面BB1D1D；（3）求直线BF与平面BB1D1D所成角的正弦值．-4-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高二年开学初摸底考数学学科卷参考答案A卷一、：（本共6小，每3分，共18分）题号123456答案CDABAC二、填空：（本共3小，每4分，共12分）7．–2；8．3(2x+3)(x–2)；9．5．三、解答：（其他正确解法比照分）10.解：（1）∵原方程有两个不相等的数根，∴b2–4ac=(2k+1)2–4(