东北三省(黑吉辽)2013届高三数学第一次大联考试题文新人教A版.docx

《东北三省(黑吉辽)2013届高三数学第一次大联考试题文新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、东北三省2013届高三第一次大联考数学（文）试题考生注意：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。2．请将各题答案填在试卷后面的答题卷上。3．本试卷主要考试内容：集合、函数（导数）、三角、向量、数列、解三角形。第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集UR,集合A{x

2、y1x},集合B{x

3、0x2},则(CUA)B等于A．[1,)B．(1,)C．[0,)D．(0,)2．已知等差数列{an}中,公差d2,a43,则a2a8等于A．7B．9C．12D．103．已知向量i

4、(1,0),j(0,1),则与2ij垂直的向量是A．i2jB．2ijC．2ijD．i2j4．设a(3)0.5,b(4)0.4,clog3(log34)，则434A．cbaB．abcC．cabD．acb5．已知(,),sin3,则tan()A．1254C．—1B．7D．—7776．设非零向量a、b、c满足

5、a

6、

7、b

8、

9、c

10、,abc,则cos(a,b)等于A．1123B．C．D．22217．把函数ysin(x)图象上各点的横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标不变），再将图62象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为3A．x4B．x4C．x8D．x28．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a

11、，b，c，若∠C=120°c2a则A．abB．abC．abD．a与b的大小关系不能确定9．函数f(x)lnxx22x(x0),的零点个数为2x1(x0),A．0B．1C．2D．310．已知函数f(x)的定义域为R，且满足：f(x)是偶函数，f(x1)是奇函数，若f(0.5)3，则f(2012)f(2014)f(2.5)等于A．—9B．9C．—3D．311．设等比数列{an}的前n项积为Tn(nN*),已知am1am12am0,且T2m1128,则m等于A．3B．4C．5D．612．已知函数f(x)

12、sinx

13、的图象与直线ykx(k0)有且仅有三个公共点，这三个公共点横坐标的最大值为，则等于A．

14、cosB．—sinC．—tanD．tan第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中的横线上）13．已知角的终边经过点P(x,6),且tan3。，则x的值为514．已知数列{an}满足a15,anan12n,则a7。a315．已知向量a(2cosx,sin2x),b(2sinx,cos2x)(xR),且f(x)

15、a

16、

17、b

18、,则f(x)的最大值。16．对于给定的函数f(x)2x2x，有下列四个结论：①f(x)的图象关于原点对称；②f(x)在R上不是增函数；③f(

19、x

20、)的图象关于y轴对称；④f(

21、x

22、)的最小值为0。2其中正确的结论是（填写正确结论的序号）三、解答

23、题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17．（本小题满分10分）5)25sin(,求tan(a)2.已知sin55)cos(218．（本小题满分12分）已知数列{an}是一个等差数列，且a21,a55.（1）求{an}的通项an和前n项和Sn；（2）设cn5an,bn2c,证明数列{bn}是等比数列。219．（本小题满分12分）已知函数f(x)sin(x7)cos(x3),xR.44（1）求f(x)的最小正周期和最小值；（2）已知cos()4,cos()4,0,求f()的值。55220．（本小题满分12分）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C。（1

24、）设BCCACAAB，求证：△ABC是等腰三角形；（2）设向量s(2sinC,3),t(cos2C,2cos2C1),且s//t,若sinA1,求233sin(B)的值。321．（本小题满分12分）某工厂有214名工人，现要生产1500件产品，每件产品由3个A型零件与1个B型零件配套组成，每个工人加工5个A型零件与3个B型零件所需时间相同，现将全部工人分为两组，分别加工一种零件，同时开始加工，设加工A型零件的工人有x人，在单位时间内每人加工A型零件5k(kN*)个，加工完A型零件所需时间为g(x)，加工完B型零件所需时间为h(x).（1）试比较g(x)与h(x)大小，并写出完成总任务的时间f(

25、x)的表达式；（2）怎样分组才能使完成任务所需时间最少？22．（本小题满分12分）已知函数f(x)axx1.e（1）当a1时,求f(x)的单调区间；（2）若对任意t[1,2],f(t)t恒成立，求实数a的取值范围。245678910