【备战期末】江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学解题技巧传播重点难点突破(七)(教师版).docx

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1、江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学备战期末解题技巧传播重点难点突破（七）（教师版）易再1（2012德州一中二模）已知正等比数列{an}中，3a1,1a3,2a2成等差数列，则a2011a2012=2a2009a20102（2012南一中模）在等差数列an中，a1=-2012，其前n和SnS12S10=2，，若1012则S2012的等于3已知数列an的前n和Sn，a11，且3an12Sn3（n正整数）（Ⅰ）求出数列an的通公式；（Ⅱ）若任意正整数n，kSn恒成立，求数k的最大.【答案】（1）3an12S3，①当n2，3an2Sn13.②n由①-②，得3

2、an13an2an0.an11(n2).an3又a11，3a22a13，解得a21.3数列an是首1，公比q1的等比数列.31n1ana1qn1（n正整数）.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分3-1-4已知x11,xn1xn2xn1nN*.34（1）求证：数列lgxn1是等比数列；2解析：证明：（1）因为xn1＝xn2＋xn1，42所以，xn1＋1＝xn2＋xn1＝xn1242因为x11，所以xn＋1＞0，则lg（xn1＋1）＝2lg（xn＋1）3222数列{lg（xn＋1）}是以lg5为首项，以2为公比的等比数列。2tanx65已知tan(x4)2,则的值为_____

3、_____【答案】4tan2x92tan(x)224【解析】因为tan2(x)4)=-cot2x,所以122,而tan(2x412)32tan(x4tan2x3,4tanx11,所以tanx的值为4又因为tan(x)2,所以解得tanx.41tanx3tan2x96在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，a＝2，sinB5,且△ABC的面积25为4（Ⅰ）求cosB的值；-2-（Ⅱ）求边b、c的长。【解析】7若不等式kx42的解集为x1x3，则实数k__________.【答案】k2【解析】由

4、kx4

5、2可得2kx6，所以1kx3，所以k1，

6、故k2。不等式x1223的解为。x1【答案】x0或x28为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数位12，则抽取的学生人数是__________。【答案】48【解析】后两个小组的频率为(0.03750.0125)50.0550.25，所以前3个小组-3-的频率为0.75，又前3个小组的频率比为1:2:3，所以第二小组的频率为20.750.25，所以抽取的总人数为1248。120.2539某商场调查旅游鞋的销售情况，随机抽取了部分顾客的购

7、鞋尺寸，整理得如下频率分布直方图，其中直方图从左至右的前3个小矩形的面积之比为1:2:3，则购鞋尺寸在39.5,43.5内的顾客所占百分比为______.10已知实数x[0,8]，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于54的概率为（）-4-14答案：解析：第一次运行：x2x1，n＝2第二次为x2(2x1)14x3，n＝3第三次为x2(4x3)18x7，n＝4输出8x7，又8x755，解得x6，所以输出的x不小于54的概率为862188411执行如右图所示的程序框图，其输出的结果是.-5-