二倍角的三角函数(1)(2).docx

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1、江苏省清江中学高一数学一体化学案2010-1-14编制人：吴兵[课题]：3.2二倍角的三角函数（1）[知识摘记]倍角公式：[例题解析]例1已知sinα=12，α∈(,)，求sin2α，cos2α，tan2α的值。132例2求证：1sin2cos2tan1sin2cos2例3化简cos20ocos40ocos60ocos80o;[练习与反思]反思：1江苏省清江中学高一数学一体化学案2010-1-14编制人：吴兵[课外作业]1.若sin5,,，则tan2的值为132π32.已知sin（x－4）=5,则sin2x=π3.若x=12，则sin4x－cos4x的值为4.1sin105

2、.若sin21,，则cossin的值等于4426.coscos2的值等于55ππ7.计算tan8－cot8=．8.函数f(x)cosx1cos2()的最大值等于2xxR2cos2xsinx19.已知：tanx=－22，求：2的值．2sinx410.已知：sincos30，求：cos2的值．32江苏省清江中学高一数学一体化学案2010-1-14编制人：吴兵[课题]：3.2二倍角的三角函数（2）[知识摘记][例题解析]例1化简sin2()sin2()sin2.66例2求证：sin500(13tan100)1例3在半圆形钢板上截取一块矩形材料，怎样截取能使这个矩形的面积最大？[练

3、习与反思]反思：3江苏省清江中学高一数学一体化学案2010-1-14编制人：吴兵[课外作业]1.已知x(,0),cosx4,则tan2x252.已知sin4,cos3象限角5,则角α是第2253.sin6cos24sin78cos48的值为4.若x5,3,tanx4,则tanx42325.x时，函数1cos2x8sin2x的最小值为当0f(x)sin2x26.计算：13．sin500cos5007.化简：sin2sin=__________．cos2cos18.求函数ycos2xcosxsinx的值域。9.如图，已知扇形薄铁板的半径为1m，中心角为60°，四边形PQRS是是

4、扇形的内接矩形，P点在怎样的位置上，截得的矩形面积最大？最大面积是多少？4