二次函数基础分类练习题.docx

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1、二次函数基础分类练习题一二次函数1、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下，通器察得到小球的距离s（米）与t（秒）的数据如下表：时间t（秒）1234⋯距离s（米）281832⋯写出用t表示s的函数关系式.2、下列函数：①y=3x2；②y=x2-x(1+x)；③y=x2(x2+x)-4；④1y=x2+x；⑤y=x(1-x)，其中是二次函数的是，其中a=b=，c=，3m，函数y=(m-2)x2+3x-5（m常数）是关于x的二次函数、当4、当m=____，函数y=(m2+m)xm2-2m-1是关于x的二次函数、当m=____，函数y=(m-4)xm2-5m+6+3x是关于x的二次函数56、若

2、点A(2,m)在函数yx21的像上，A点的坐是＿＿＿＿.7、在的面公式2的关系是（）S＝πr中，s与rA、一次函数关系B、正比例函数关系C、反比例函数关系D、二次函数关系8、正方形片15cm，在四个角上各剪去一个x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．(1)求盒子的表面S（cm2）与小正方形x（cm）之的函数关系式；(2)当小正方形3cm，求盒子的表面．9、如，矩形的是4cm，是3cm，如果将和都增加xcm，那么面增加ycm2，①求y与x之的函数关系式.②求当增加多少，面增加8cm2.110、已知二次函数yax2c(a0),当x=1时，y=-1；当x=2时，y=2，求

3、该函数解析式.11、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形.（1）如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x有怎样的函数关系？（2）请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？练习二函数yax2的图象与性质二次函数y=ax2(a≠0)的图象与性质1、填空：（1）抛物线y1x2的对称轴是（或），顶点坐标是，2当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是；（2）抛物线y1

4、x2的对称轴是（或），顶点坐标是，当x2时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是；2、对于函数y2x2下列说法：①当x取任何实数时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图象关于y轴对称.其中正确的是.3、二次函数y=1x2的顶点坐标是，对称轴是。2124、二次函数y=4x的图象开口，当x＞0时，y随x的增大而；当x＜0时，y随x的增大而；当x＝0时，函数y有最值是。5、二次函数y=－3x2的图象开口，当x＞0时，y随x的增大而；当x＜0时，y随x的增大而；当x＝0时，函数y有最值是。6、已知点A（2，y），B（4，

5、y2y.1）在二次函数y=－3x的图象上，则y1227、已知点A（－2，y1），B（4，y2）在二次函数y=ax2(a>0)的图象上，则y1y2.128.抛物线y=－2x不具有的性质是（）A．开口向下；B．对称轴是y轴；C．当x＞0时，y随x的增大而减小；D．函数有最小值9、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S＝1gt2（g＝9.8），则s与2t的函数图像大致是（）2ssstttOOOsOtABCD10、函数yax2与yaxb的图象可能是（）A．B．C．D．11、已知函数y=mxm2-m-4的图象是开口向下的抛物线，求m的值.12、二次函数ymxm21在其图象对称

6、轴的左侧，y随x的增大而增大，求m的值.13、已知函数ym2xm2m4是关于x的二次函数，求：（1）满足条件的m的值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时x为何值时，y随x的增大而增大；（3）m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？14.已知P（x，y）是抛物线y=－x2第三象限内的一点，点A的坐标为（4，0），求三角形OPA的面积S与x的函数关系式。练习三函数yax2c的图象与性质31、抛物线y2x23的开口,对称轴是,顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小.2、将抛物线y1x2向下平移2个单位得到

7、的抛物线的解析式为,再向上平移33个单位得到的抛物线的解析式为,并分别写出这两个函数的顶点坐标、.3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线yx2k，当k取0，1时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点.其中判断正确的是.4、将抛物线y2x21向上平移4个单位后，所得的抛物线是，当x=时，该抛物线有最（填大或小）值，是.5、已知函数ymx2(m2m)x2的图象关于y轴对称，则m＝________；6、二次函数yax2ca