二次函数基础分类练习题(含答案)-(2479).docx

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1、----练习一二次函数1、下列函数：①y=3x2；②y=x2-x(1+x)；③y=x2(x2+x)-4；④y=1x2+x；⑤y=x(1-x)，其中是二次函数的是，其中a=，b=，c=3、当m时，函数y=(m-2)x2+3x-5（m为常数）是关于x的二次函数4、当m=____时，函数y=(m2+m)xm2-2m-1是关于x的二次函数5、当m=____时，函数y=(m-4)xm2-5m+6+3x是关于x的二次函数6、若点A(2,m)在函数yx21的图像上，则A点的坐标是＿＿＿＿.7、在圆的面积公式2的关系是（）S＝πr中，s与rA、一次函数

2、关系B、正比例函数关系C、反比例函数关系D、二次函数关系8、正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积．9、如图，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将长和宽都增加xcm，那么面积增加ycm2，①求y与x之间的函数关系式.②求当边长增加多少时，面积增加8cm2.10、已知二次函数yax2c(a0),当x=1时，y=-1；当x=2时，y=2，求该函数解析式.

3、练习二函数yax2的图象与性质1、填空：（1）抛物线y1x2的对称轴是（或），顶点坐标是，当x2时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是；（2）抛物线y1x2的对称轴是（或），顶点坐标是，当x时，2y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是；2、对于函数y2x2下列说法：①当x取任何实数时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图象关于y轴对称.其中正确的是.3、抛物线y＝－x2不具有的性质是（）A、开口向下B、对称轴是y轴C、与y轴不相交D

4、、最高点是原点4、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S＝1gt2（g＝9.8），则s与t的函数图2像大致是（）sssstOOtOtOtABCD5、函数yax2与yaxb的图象可能是（）A．B．C．D．6、已知函数y=mxm2-m-4的图象是开口向下的抛物线，求m的值.7、二次函数ymxm21在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而增大，求m的值.8、二次函数y3x2，当x1＞x2＞0时，求y1与y2的大小关系.2---------1---------练习三函数yax2c的图象与性质1、抛物线y2x23的开口,对称轴是,顶点坐

5、标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小.2、将抛物线y1x2向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为,再向上平移3个单位得到3的抛物线的解析式为,并分别写出这两个函数的顶点坐标、.3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线yx2k，当k取0，1时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点.其中判断正确的是.4、将抛物线y2x21向上平移4个单位后，所得的抛物线是，当x=时，该抛物线有最（填大或小）值，是.5、已知函数ymx2(m2m)x2的图象关于y轴对称，则m＝_____

6、___；6、二次函数yax2ca0中，若当x取x1、x（x≠x）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，212函数值等于.练习四函数yax2h的图象与性质1、抛物线y1x32，顶点坐标是,当x时,y随x的增大而减小，函数有2最值.2、试写出抛物线y3x2经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标.（1）右移2个单位；（2）左移2个单位；（3）先左移1个单位，再右移4个单位.33、请你写出函数yx12和yx21具有的共同性质（至少2个）.4、二次函数yaxh2的图象如图：已知a1，OA=OC，试求该抛物线的2解析式.5、抛物

7、线y3(x3)2与x轴交点为A，与y轴交点为B，求A、B两点坐标及⊿AOB的面积.练习五yaxh2k的图象与性质1、请写出一个二次函数以（2,3）为顶点，且开口向上.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.2、二次函数y＝(x－1)2＋2，当x＝＿＿＿＿时，y有最小值.3、函数y＝12(x－1)2＋3，当x＿＿＿＿时，函数值y随x的增大而增大.4、函数y=1(x+3)2-2的图象可由函数y=1x2的图象向平移3个单位，再向平移2个22单位得到.5、已知抛物线的顶点坐标为(2,1)，且抛物线过点(3,0)，则抛物线的关系式是6、如图所示，抛物线顶点坐标

8、是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A、x>3B、x<3C、x>1D、x<17、已知函数y3x229.（1）确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）当x=时，抛物线有