劳动强度的数学分析

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1、第四节劳动强度的数学分析马克思在《资本论》中，定性地阐述了劳动价值与劳动时间、劳动强度、劳动熟练度和劳动复杂度等变量之间的关系。随着社会生产力的不断发展，社会事物的复杂化程度越来越高，用定性分析的方法来描述复杂社会事物之间的相互关系，已显得苍白无力。一、劳动强度的传统概念马克思认为：“增进劳动的强度，意思就是说在同一时间内增加劳动的支出”，他还将劳动强度定义为劳动的内含量或劳动的密度，并认为：“提高机器的速度，和扩大同一劳动者照管的机器的范围”、“提高劳动的紧张程度，更加细密地填满劳动时间的微孔”、“增进劳动的规律性、划一性、秩序性、继续性和能量”（《资本论》第1卷第438页

2、）等都可提高劳动强度。然而，劳动的内含量或劳动的密度是什么内涵呢？他并没有阐述清楚。劳动强度是一个容易进行主观感觉而不容易进行理性抽象的概念。过去，人们往往从两个方面来理解劳动强度。1、劳动者主观感觉的紧张性、疲劳性和痛苦性。一般来说，人们在劳动过程中所产生的主观感觉越紧张、越疲劳、越痛苦，其劳动强度就越大。然而，主观感觉毕竟只是对客观事实的主观反映，而不是客观事实本身。由于人的主观感觉受众多内部或外部因素的影响和制约，具有极大的不稳定性和不准确性。劳动强度应该是一个客观的量度，主观感觉的劳动强度不能作为衡量劳动强度的客观依据。2、劳动过程所完成的工作量密度。工作量密度是指单

3、位时间内所完成的工作量。如果单是从工作量密度来确定劳动者的劳动强度，就意味着犯了两个错误：①9把劳动强度等价于劳动密度，事实上，劳动密度的提高既可以通过提高劳动强度来实现，也可以通过提高劳动复杂度来实现；②把劳动量等同于工作量，事实上，工作量与劳动量之间存在如图8所示的函数关系。图8：工作量与劳动量的关系二、劳动强度的精确定义劳动强度的提高，对于劳动对象来说，加大了劳动者作用于劳动对象的力度（对于脑力劳动者来说，就是加大了大脑对于第二信号系统的处理力度），表现为工作量密度在增大；对于劳动者来说，加大了内部生理、心理和精神的紧张性和痛苦性，表现为劳动者用于补偿劳动耗费所需要的生

4、活资料在增加。然而，劳动强度在抽象意义上的真实内涵究竟是什么呢？应该怎样对劳动强度的概念进行精确定义呢？在“劳动量的结构分析”一文中已经指出，劳动量可分解为主劳动量与附加劳动量，劳动密度也相应地分解为主劳动密度和附加劳动密度。显然，要想加大劳动者作用于劳动对象的力度，就必须提高主劳动密度，同时，劳动者的机体内环境要保持相对稳定。由此可见，提高劳动强度实际上就是提高主劳动密度，并维持附加劳动密度的相对不变。因此，对劳动强度做出如下精确定义。劳动强度：主劳动密度与附加劳动密度之比值，称为劳动强度，用Ｉ来表示，即Ｉ=Ｍlt/Ｍlb(3-22)9由(3-21)、(3-22)式可得Ｍl

5、=(Ｍlt+Ｍlb)=(Ｉ+1)Ｍlb(3-23)则Ｑl=Ｍl×Ｔt=(Ｉ+1)Ｍlb×Ｔt(3-24)由此可见，当附加劳动密度不变时，劳动量与劳动强度成正比，与劳动时间成正比。①当Ｍlt→０时，有Ｉ→０，Ｍl→Ｍlb，Ｑl→Ｑlb。即当主劳动密度趋近于零时，劳动强度趋近于零，劳动量完全由附加劳动量来决定。随着社会生产力的不断发展，人的主劳动受到更为优越的机体内环境的强大支持，由此产生更大的杠杆效应，附加劳动量在全部劳动量占据越来越大的比重，这就意味着人类的劳动强度将会不断下降并趋近于零，这是生产力发展的必然规律，也是人类追求的最高境界。不过，任何附加劳动量必须依附于一定的

6、主劳动量之上，因此劳动强度只能无限地趋近于零，但永远不会等于零。②当Ｍlb→０时，有Ｉ→∞，Ｍl→Ｍlt，Ｑl→Ｑlb。即当附加劳动密度趋近于零时，劳动强度趋于无限大，劳动量完全由主劳动量来决定。对于非常低等的动物来说，其本能式的主劳动没有良好的机体内环境进行支持，因此其附加劳动密度很低，有时甚至趋近于零。因此，动物的“劳动”和原始人的劳动通常是在非常痛苦的、高劳动强度下进行的。三、关于劳动强度的几点说明(1)劳动强度是一个没有量纲的量。(2)当等比例地提高主劳动密度和附加劳动密度时，劳动强度不变。(3)劳动者的劳动强度如果是个变量，可按下式计算出在时间区域(ｔ1，ｔ2)内的

7、平均劳动强度Ｉo=∫I(Ｔ)ｄＴ/(ｔ2-ｔ1)(3-26)9(4)对于体力劳动者来说，适当的脑力劳动可能会有利于调节和改善机体内环境，从而转化为一种附加劳动，以减轻体力劳动的强度；同理，对于脑力劳动者来说，适当的体力劳动可能会有利于调节和改善机体内环境，从而转化为一种附加劳动，以减轻脑力劳动的强度。(5)对于纯体力劳动者来说，由于几乎没有精神因素的参与，因此他所消耗的劳动潜能只有食物能量型劳动潜能，即劳动者机体所消耗的食物能量就可完全地补偿其主劳动量和附加劳动量的消耗。不过，纯体力劳动在人类劳动中几乎