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1、实验一：数字图像的频域滤波器设计一、实验目的掌握matlab程序设计语言，掌握matlab基本数据类型、核心函数及辅助函数的使用。掌握理想和高斯低通滤波器的设计方法。二、实验内容利用理想和高斯低通滤波器实现图像的频域滤波；利用理想和高斯高通滤波器实现图像的频域滤波；三、实验原理二维理想低通滤波器的传递函数为：D0是指定非负数值，D（u，v）是（u，v）点距频率中心的距离。如果要研究的图像尺寸为MXN，则它的变换也有相同的尺寸。在半径为D0的圆内，所有频率无衰减地通过滤波器，而在此半径之外的所有频率完全被衰减掉。高斯高通滤波器传递函数为：D（u
2、，v）是距傅立叶变换中心原点的距离。D0是截止频率。高斯低通滤波器的傅立叶变换也是高斯的。二维理想高通滤波器的传递函数为：D0是从频率矩形中点测得的截止频率长度，它将以D0为半径的圆周内的所有频率置零，而毫不衰减地通过圆周外的任何频率。但其物理上是不可实现的。高斯高通滤波器传递函数为：高通滤波器能够用高斯型低通滤波器的差构成。这些不同的滤波器有更多的参数，因此能够对滤波器的形状进行更多的控制。四．实验设备和仪器1．计算机2.matlab开发平台五．关键代码及注释1.理想低通滤波器RGB=imread('saturn.png');I0=rgb2
3、gray(RGB);subplot(2,3,1),imshow(I0);title('原图');I1=imnoise(I0,'gaussian');%对原图像加噪声subplot(2,3,2),imshow(I1);title('加入噪声后')%将灰度图像的二维不连续Fourier变换的零频率成分移到频谱的中心s=fftshift(fft2(I1));subplot(2,3,3),imshow(log(1+abs(s)),[]);title('fftshift');[M,N]=size(s);%分别返回s的行数到M中，列数到N中n1=floo
4、r(M/2);%对M/2进行取整n2=floor(N/2);%对N/2进行取整%ILPF滤波（程序中以d0=15为例）d0=50;%初始化d0fori=1:Mforj=1:Nd=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);%点（i,j）到傅立叶变换中心的距离ifd<=d0%点（i,j）在通带内的情况h(i,j)=1;%通带变换函数else%点（i,j）在阻带内的情况h(i,j)=0;%阻带变换函数ends(i,j)=h(i,j)*s(i,j);%ILPF滤波后的频域表示endends=ifftshift(s);%对s进行反FFT移动%对s
5、进行二维反离散的Fourier变换后，取复数的实部转化为无符号8位整数s=uint8(real(ifft2(s)));subplot(2,3,4),imshow(h);title('传递函数');%显示GHPF滤波器的传递函数subplot(2,3,5),imshow(s);title('ILPF滤波（d0=50)');%显示ILPF滤波后的图像2.高斯低通滤波器RGB=imread('saturn.png');I0=rgb2gray(RGB);subplot(2,3,1),imshow(I0);title('原图');I1=imnoise(
6、I0,'gaussian');%对原图像加噪声subplot(2,3,2),imshow(I1);title('加入噪声后')%将灰度图像的二维不连续Fourier变换的零频率成分移到频谱的中心s=fftshift(fft2(I1));subplot(2,3,3),imshow(log(1+abs(s)),[]);title('fftshift');[M,N]=size(s);%分别返回s的行数到M中，列数到N中%GLPF滤波d0=50;%初始化d0n1=floor(M/2);%对M/2进行取整n2=floor(N/2);%对N/2进行取整f
7、ori=1:Mforj=1:Nd=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);%点（i,j）到傅立叶变换中心的距离h(i,j)=1*exp(-1/2*(d^2/d0^2));%GLPF滤波函数s(i,j)=h(i,j)*s(i,j);%GLPF滤波后的频域表示endends=ifftshift(s);%对s进行反FFT移动%对s进行二维反离散的Fourier变换后，取复数的实部转化为无符号8位整数s=uint8(real(ifft2(s)));subplot(2,3,4),imshow(h);title('传递函数');%显示GHPF滤波
8、器的传递函数subplot(2,3,5),imshow(s);title('GLPF滤波(d0=50)');%显示GLPF滤波处理后的图像1.理想高通滤波器RGB=
