基于matlab的滤波器设计

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1、.光电图像课程设计报告书课题名称基于matlab的滤波器设计一、设计任务及要求：设计任务：如何用matlab来实现滤波。...要求：1.选图像，并输入；2.采用butter命令，设计一个巴特沃斯低通滤波器，以此实现信号的滤波；3.在同一面上显示滤波前后的所有的图像和程序；4.使用MATLAB分别实现IIR滤波器和FIR滤波器；指导教师签名：年月日二、指导教师评语：指导教师签名：年月日三、成绩验收盖章年月日图像复原的MATLAB实现1课程设计目的（1）了解基于matlab的滤波器处理及其基本操作；（2）学习MATLAB在滤

2、波器中的使用；...（3）提高学习与解决问题的能力。2课程设计基本内容2.1滤波器的基本原理2.1.1设计数字滤波器的任务就是寻求一个因果稳定的线性时不变系统，并使系统函数H（z）具有指定的频率特性。数字滤波器从实现的网络结构或者从单位冲激响应分类，可以分成无限单位冲激响应（IIR）数字滤波器和有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器。数字滤波器频率响应的三个要素：（1）幅度平方响应（2）相位响应（3）群时延响应IIR数字滤波器：IIR数字滤波器的系统函数为有理分数，即IIR数字滤波器的逼近问题就是求解滤波器的系数和，使得

3、在规定的物理意义上逼近所要求的特性的问题。如果是在s平面上逼近，就得到模拟滤波器，如果是在z平面上逼近，则得到数字滤波器。FIR数字滤波器：设FIR的单位脉冲响应h（n）为实数，长度为N，则其z变换和频率响应分别为按频域采样定理FIR数字滤波器的传输函数H(z)和单位脉冲响应h（z）可由它的N歌频域采值H(k)唯一确定。MATLAB中提供了几个函数，分别用于实现IIR滤波器和FIR滤波器。（1）卷积函数conv，调用格式为，c=conv（a，b）该格式可以计算两向量a和b的卷积，可以直接用于对有限长信号采用FIR滤波器的

4、滤波。（2）函数filter的调用格式为，y=filter（b，a，x）...该格式采用数字滤波器对数据进行滤波，既可以用于IIR滤波器，也可以用于FIR滤波器。其中向量b和a分别表示系统函数的分子，分母多项式的系数，若a=1，此时表示FIR滤波器，否则就是IIR滤波器。该函数就是利用给出的向量b和a，对x中的数据进行滤波，结果放入向量y。（1）函数fftfilt的调用格式为，y=fftfilt（b，x）该格式是利用基于FFT的重叠相加法对数据进行滤波，这种频域滤波技术只对FIR滤波器有效。该函数是通过向量b描述的滤波器

5、对x数据进行滤波。关于用butter函数求系统函数分子与分母的几种形式。[b，a]=butter（N,wc，‘high’）：设计N阶高通滤波器，wc为它的3dB边缘频率，以Hz为单位。[b，a]=butter（N,wc）：当wc为具有两个元素的矢量wc=[w1，w2]时，它设计2N阶带通滤波器，3dB通带，以Hz为单位。[b，a]=butter（N,wc，‘stop’）：若wc=[w1，w2]，则它设计2N阶带阻滤波器，3dB通带，以Hz为单位。如果在这个函数输入变元的最后，加一个变元“s”，设计的是模拟滤波器。这里不作

6、讨论。为了设计任意的选项巴特沃斯滤波器，必须知道阶数N和3dB边缘频率矢量wc。这可以直接利用信号处理工具箱中的buttord函数来计算。如果已知滤波器指标，，和，则调用格式为[N,wc]=buttord（wp，ws，Rp，As）对于不同类型的滤波器，参数wp和ws有一些限制：对于低通滤波器，wpws;对于带通滤波器，wp和ws分别为具有两个元素的矢量，wp=[wp1,wp2]和ws=[ws1,ws2]，并且ws1

7、滤波器与MATLAB简介（1）滤波器示例：在这里为了说明如何用matlab来实现滤波，特举出一个简单的函数信号滤波实例(对信号x(n)=sin(n/4)+5cos(n/2)进行滤波，信号长度为500点)，从中了解滤波的实现过程。程序如下：Wn=0.2*pi;N=5;...[b,a]=butter(N,Wn/pi);N=0:1:499;x=sin(pi*n/4)+5*cos(pi*n/2);X=fft(x,4096);Subplot(2,2,1);plot(x);title(‘滤波前信号的波形’);Subplot(2,2,

8、2);plot(X);title(‘滤波前信号的频谱’);y=filter(b,a,x);Y=fft(y,4096);Subplot(2,2,3);plot(y);title(‘滤波后信号的波形’);Subplot(2,2,4);plot(Y);title(‘滤波后信号的频谱’);结果如图：在这里，是采用了butte