广西南宁三中2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 理（普通班，含解析）.doc

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1、最新文档可修改欢迎下载广西南宁三中2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题理（普通班，含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确选项）1.设集合，若,则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，若，不满足集合元素的互异性，故，故结果选A.2.设i为虚数单位，复数z=，则

2、z－i

3、=（）A.B.C.2D.【答案】D【解析】【分析】先对复数进行化简，求出的值，再利用复数的模长计算公式计算可得答案.【详解】解：z===2(1+i)，所以

4、z－i

5、=

6、2＋i

7、=.故选：D.【点睛】本题主要考查复数的四则运算及复数模的求解，考查学生的计算能力，属

8、于基础题.3.设，都是不等于的正数，则“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】分析：先判断p⇒q与q⇒p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题-23-最新文档可修改欢迎下载q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．然后判断“logab＜0”⇒“（a-1）（b-1）＜0”与“（a-1）（b-1）＜0”⇒“logab＜0”的真假即可得到答案．详解：由前提条件有意义，则a>0，a≠1，b>0则若<0，则“(a−1)(b−1)<0若“(a−1)(b−1)<0”，则“

9、<0”故“”是“(a−1)(b−1)<0”的充要条件故选：C点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．4.已知定义在R上的函数是奇函数且是增函数，若，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由不等式得，利用，转化，然后利用单调性即可求解.【详解】由不等式得，-23-最新文档可修改欢迎下载是奇函数

10、，，，在R上是增函数，，不等式的解集为.故答案为：A.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性和单调性解不等式，解题的关键是转化对应的函数值.5.已知向量，若向量在向量方向上的投影为，则向量与向量的夹角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】C【解析】【分析】由已知结合向量数量积的定义可求，然后根据向量夹角公式即可求解．【详解】解：由数量积的定义知向量在向量方向上的投影为，所以，所以，所以夹角故选：C【点睛】本题主要考查了向量数量积的定义及性质的简单应用，属于基础题．6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A.64种B

11、.18种C.24种D.36种【答案】D【解析】【分析】-23-最新文档可修改欢迎下载先将4项工作分成3组，再按排列的方式安排给3个人做，即可求解.【详解】4项工作分成3组,可得：，安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，可得：种．故选：D.【点睛】本题主要考查均匀分组问题，同时考查学生分析问题的能力，属于简单题.7.(+)(2-)5的展开式中33的系数为A.-80B.-40C.40D.80【答案】C【解析】，由展开式的通项公式可得：当时，展开式中的系数为；当时，展开式中的系数为，则的系数为.故选C.【名师点睛】（1）二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题

12、可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项.（2）求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解.8.已知函数，对定义域内任意x都有，则实数k的取值范围是　　A.B.C.D.-23-最新文档可修改欢迎下载【答案】A【解析】【分析】问题转化为对恒成立，令，根据函数的单调性求出的最小值，从而求出k的范围即可．【详解】，若对定义域内任意x都有，则对恒成立，令，则，令，解得：，令，解得

13、：，故在递减，在递增，故的最小值是，故，本题选择A选项.【点睛】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及函数恒成立问题，是一道中档题．9.已知双曲线左、右焦点分别为、，实轴的两个端点分别为、，虚轴的两个端点分别为、.以坐标原点为圆心，为直径的圆-23-最新文档可修改欢迎下载与双曲线交于点（位于第二象限），若过点作圆的切线恰过左焦点，则双曲线的离心率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】作出图形，利用勾股定理得出，利用双曲线的定义得出，计算出，然后