广西南宁市第三中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 理（含解析）.doc

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1、最新文档可修改欢迎下载广西南宁市第三中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题理（含解析）一、选择题（每题5分，共60分）1.设集合则=A.B.C.D.【答案】C【解析】A＝{y

2、y＝2x，x∈R}＝{y

3、y>0}．B＝{x

4、x2－1<0}＝{x

5、－1

6、x>0}∪{x

7、－1

8、x>－1}，故选C．【此处有视频，请去附件查看】2.若a，b都是实数，则“>0”是“a2－b2>0”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由“>0”判断的取值范围，再由“a

9、2－b2>0”计算的取值范围，比较两个命题所对应范围的大小，就可以得出答案。【详解】由>0得a>b≥0，由a2－b2>0得a2>b2，即

10、a

11、＞

12、b

13、，所以“>0”是“a2－b2>0”的充分不必要条件．故选:A【点睛】本题是一道逻辑题，主要考查了充分不必要条件的判断方法，属于基础题。3.若a＞b，则下列不等式中成立的是(　　)A.＜B.a3＞b3C.a2＞b2D.a＞

14、b

15、【答案】B【解析】15最新文档可修改欢迎下载∵函数在上单调递增，∴若，则．故选．4.若实数满足，则的最小值为（）A.B.2C.D.4【答案】C【解析】，（当且仅当时取等号），所以的最小值为，

16、故选C.考点：基本不等式【名师点睛】基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能，因此可以用在一些不等式的证明中，还可以用于求代数式的最值或取值范围．如果条件等式中，同时含有两个变量的和与积的形式，就可以直接利用基本不等式对两个正数的和与积进行转化，然后通过解不等式进行求解．【此处有视频，请去附件查看】5.下列函数中，最小值为4的是(　　)A.y＝x＋B.y＝sinx＋(0

17、，，当且仅当时取等号，其最小值为4，正确；对D，，当且仅当15最新文档可修改欢迎下载时取等号，其最小值为.故选：C.点睛：本题考查了基本不等式的性质，注意“一正二定三相等”的使用法则.6.一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分(如图)，若样本中数据在[20，60)内的频率为0.8，则样本中在[40，60)内的数据个数为(　　)A.15B.16C.17D.19【答案】A【解析】因为样本中数据在[20，60)上的频率为0.8，由图知，样本中数据在[20，40)上的频率为4＋5＝9，所以样本中数据在[20，40)上的频率为9÷30＝0.3.所以样本在[

18、40，50)，[50，60)内的数据的频率和为0.8－0.3＝0.5，所以样本在[40，50)，[50，60)内的数据的个数和为30×0.5＝15.7.已知f(n)＝，则(　　)A.f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝B.f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)＝C.f(n)中共有n2－n项，当n＝2时，f(2)＝D.f(n)中共有n2－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝【答案】D【解析】【分析】的分母是首项为，公差的等差数列，由题可知，共有项，当时，的分母分别为2,3,4即可得出答案。【详解】f（n）=+++…+．表达式中共有n2-n+1项，当n=2

19、时，f（2）=．15最新文档可修改欢迎下载故选：D．【点睛】本题是等差数列的通项公式的应用，可变形为，即可求出项数。8.设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为(　　)A.－15x4B.15x4C.－20ix4D.20ix4【答案】A【解析】试题分析：二项式的展开式的通项为，令，则，故展开式中含的项为，故选A.【考点】二项展开式，复数的运算【名师点睛】本题考查二项式定理及复数的运算，复数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考的内容，属于容易题.一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可．二项式可以写为，则其通项为，则含的项为．【此处有视频，请去

20、附件查看】9.设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的回归系数为，回归截距是，那么必有(　　)A.与r的符号相同B.与r的符号相同C.与r的符号相反D.与r的符号相反【答案】A【解析】【分析】由相关程度系数与回归方程的定义，可以得出答案。【详解】根据和r的定义公式可知A正确，故选:A【点睛】15最新文档可修改欢迎下载本题是一道回归方程概念的辨析题，主要考查了相关系数与回归直线系数的关系，属于基础题。10.如图的5个数据，去掉D(3，10)后，下列说法错误的是(　　)A.相关系数r变大B.残差平方和变大C.相关指数R2变大D

21、.解释变量x与预报变量y的相关性变强【