广西钦州市2020-2021学年高二数学下学期期末教学质量监测试题 理.doc

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1、最新文档可修改欢迎下载广西钦州市2020-2021学年高二数学下学期期末教学质量监测试题理（考试时间：120分钟：赋分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合题目要求的．（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．）1．是虚数单位，复数（）A．B．C．D．2．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则极坐标为的点对应的直角坐标为（）A．B．C．（D．3．用反证法证明命题“，，若，则，至少有一个大于0”，证明的第一步

2、的正确表述是（）A．假设，全都大于0B．假设，至少有一个小于或等于0C．假设，全都小于或等于0D．假设，至多有一个大于04．某次抽奖活动中，参与者每次抽中奖的概率均为，现甲参加3次抽奖，则甲恰好有一次中奖的概率为（）A．B．C．D．5．已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（）A．－2B．0C．1D．26．项展开式中的常数项为（）A．–120B．120C．－160D．1607．在一次共有10000名考生参加的毕业水平测试中，这些学生的数学成绩服从正态分布，且，若此次测试成绩大于或等于90分的定为“等级”成绩，据此估计

3、，此次测试中获得“等级”成绩的学生人数为（）A．1000人B．2000人C．3000人D．4000人7最新文档可修改欢迎下载8．为研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：天数（天）3456繁殖个数（千个）2.5344.5由最小二乘法得与的线性回归方程为，则样本在（4，3）处的残差为（）A．－0.15B．0.15C．－0.25D．0.259．是直线上的动点，是曲线C：（为参数）上的动点，则的最小值是（）A．B．C．D．10．为提高市区的防疫意识，某医院从3名男医生和4名女医生中选派3名医生组成防控

4、宣传组，要求男女医生各占至少一名，则不同的方案共有（）A．24种B．30种C．32种D．36种11．不等式恒成立，则的取值范围是（）A．[－1，3]B．C．D．）12．设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则正确的是（）A．的极大值为，极小值为B．的极大值为，极小值为C．的极大值为，极小值为D．的极大值为，极小值为第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．不等式的解集是__________．7最新文档可修改欢迎下载14．已知为虚数单位，复数满足，则__________．15．在一个暗箱中

5、装有5个形状大小完全一样的小球，其中有个红球，其余的全为黑球，若从暗箱中任取2个小球，两个小球不同颜色的概率为，则的值为__________．16．如图，现有一个圆锥形的铁质毛坯材料，底面半径为6，高为8．某工厂拟将此材料切割加工成一个圆柱形构件，并要求此材料的底面加工成构件的一个底面，则可加工出该圆柱形构件的最大体积为__________．三、解答题：本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．证明：18．为了预防新型冠状病毒疫病．某生物疫苗研究所加紧对疫苗进行研究，将某一型号的疫苗用在动物

6、小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗20注射疫苗30总计5050100现从所有感染病毒的小白鼠中随机抽取一只，抽到“注射疫苗”小白鼠的概率为（1）完成如图的2×2列联表：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗20注射疫苗30总计5050100（2）能否有99%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效?已知，7最新文档可修改欢迎下载0.050.010.0053.8416.6357.87919．（某加工厂为了检查一条产品生产流水线的生产情况，随即抽取该流水线上生产的20件产品作为样本

7、，测量它们的尺寸（单位：）统计如下图：尺寸（单位：）样本频率（200，205]0.15（205，210]0.20（210，215]0.35（215，220]0.25（220，225]0.05根据产品尺寸，规定尺寸超过且不超过的产品为“一等品”，其余尺寸为“非一等品”．（1）在抽取的样本产品中，求产品为“一等品”的数量．（2）流水线生产的产品较多，将样本频率视为总体概率，现从该流水线上任取5件产品，求恰有3件产品为“非一等品”的概率．20．在直角坐标系中，直线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求极坐

8、标方程；（2）若圆的极坐标方程为直线的极坐标方程为，设、分别为与、的交点，且、与原点不重合，求．21．已知函数．（1）当时，求不等式的解集：（2）当时，恒成立，求的取值范围。22．已知函数，其中（1）当时，求曲线在点处的切线方程：（2）若函数存在最小值为，且恒成立，求的取值范围．7最新文档可修改欢迎下载钦州市2020年春季学期教学