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1、ThisarticlecopyformMSDN2001.mk:@MSITStore:C:Program%20FilesMicrosoft%20Visual%20StudioMSDN2001OCT1033gdicpp.chm::/hh/gdicpp/cpp_aboutgdip05_00c4.htmPlatform SDK: GDI+TranslateByguozhengkun转换矩阵表示一个m×nmatrixisasetofnumbersarrangedinmrowsandncolum
2、ns.Thefollowingillustrationshowsseveralmatrices.一个m×n矩阵是m行n列的一组数字集合。下图列出了几种矩阵。Youcanaddtwomatricesofthesamesizebyaddingindividualelements.Thefollowingillustrationshowstwoexamplesofmatrixaddition.你可以通过矩阵每个元素相加实现两个大小相同的矩阵的加法运算Anm×nmatrixcanbemultiplied
3、byann×pmatrix,andtheresultisanm×pmatrix.Thenumberofcolumnsinthefirstmatrixmustbethesameasthenumberofrowsinthesecondmatrix.Forexample,a4×2matrixcanbemultipliedbya2×3matrixtoproducea4×3matrix.一个m×n矩阵乘以n×p矩阵,结果是m×p矩阵.第一个矩阵的列数必须和第二个矩阵的行数相同才能相乘。举例，一个4×2矩阵
4、可以通过一个4×3矩阵乘以2×3矩阵得到。Pointsintheplaneandrowsandcolumnsofamatrixcanbethoughtofasvectors.Forexample,(2,5)isavectorwithtwocomponents,and(3,7,1)isavectorwiththreecomponents.Thedotproductoftwovectorsisdefinedasfollows:平面上的点集和矩阵的行列可以看作向量的集合。例如，(2,5)是一个包含两个
5、分量的向量，and(3,7,1)是一个包含三个分量的向量。两个向量的点积定义如下：(a,b)•(c,d)=ac+bd(a,b,c)•(d,e,f)=ad+be+cfForexample,thedotproductof(2,3)and(5,4)is(2)(5)+(3)(4)=22.Thedotproductof(2,5,1)and(4,3,1)is(2)(4)+(5)(3)+(1)(1)=24.Notethatthedotproductoftwovectorsisanumber,notanothe
6、rvector.Alsonotethatyoucancalculatethedotproductonlyifthetwovectorshavethesamenumberofcomponents.例如，(2,3)和(5,4)的点积等于(2)*(5)+(3)*(4)=22。(2,5,1)和(4,3,1)等于(2)(4)+(5)(3)+(1)(1)=24。注意两个向量的点积是一个数值，不是另一个向量。另外，注意只有分量个数相同的向量才能计算点积。LetA(i,j)betheentryinmatrixA
7、intheithrowandthejthcolumn.ForexampleA(3,2)istheentryinmatrixAinthe3rdrowandthe2ndcolumn.SupposeA,B,andCarematrices,andAB=C.TheentriesofCarecalculatedasfollows:假定A(i,j)是矩阵A第i行第j列的项。例如，A(3,2)是矩阵A的第3行第2列的项。假设A,B和C都是矩阵，且AB相乘等于C。C的任一项计算方法如下：C(i,j)=(rowio
8、fA)•(columnjofB)Thefollowingillustrationshowsseveralexamplesofmatrixmultiplication.下面插图是了几个矩阵相乘的例子Ifyouthinkofapointintheplaneasa1×2matrix,youcantransformthatpointbymultiplyingitbya2×2matrix.Thefollowingillustrationshowsseveraltransformationsappliedt
