时2422直线和圆的位置关系3幻灯片课件.ppt

《时2422直线和圆的位置关系3幻灯片课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、时2422直线和圆的位置关系3如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到⊙O的切线长。OPAB经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。OPAB根据你的直观判断，猜想图中PA是否等于PB？∠1与∠2又有什么关系？证明：∵PA、PB是⊙O的两条切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP，∴Rt△AOP≌Rt△BOP∴PA=PB，∠1=∠2又OA=OB，OP=OP，(HL)OPAB12从圆外一点

2、引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。切线长定理：OPAB李师傅在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下。ABC定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.性质:内心到三角形三边的距离相等；ABC内心与顶点连线平分内角.DEFI∟∟∟ID=IE=IFABCI123456∠1=∠2∠3=∠4∠5=∠6ABC作三角形内切圆的方法：I1.作∠ABC、∠ACB的平分线BM和CN，交点为

3、I.2.过点I作ID⊥BC，垂足为D.3.以I为圆心，ID为半径作⊙I.DMN⊙I就是所求的圆。例　△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=9，BC=14，CA=13．求AF，BD，CE的长．解：∵⊙O分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，∴AF=AE，CE=CD.BD=BF，ABCFDEOxxyyzz设AF=x，CE=z.BD=y，∴x＋z=13y＋z=14x＋y=9∴x=4y=5z=9∴AF=4，CE=9.BD=5，解：∵点O是△ABC的内心，∴∠BOC=180°－(∠1＋∠3)=180°－(25°＋37.5°)例2如图，在△A

4、BC中，点O是内心，若∠ABC=50°，∠ACB=75°，求∠BOC的度数ABCO=117.5°)1(32)4(∴∠1=∠2=∠ABC=×50°1212∠3=∠4=∠ACB12=×75°12=25°，=37.5°.ABC2.△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为L，求△ABC的面积。r解：∵S△ABC=OS△ABO＋S△BCO＋S△ACO∴S△ABC=12AB•r＋12BC•r＋12AC•r=12r(AB＋BC＋AC)=12Lrr（1）通过本节课的学习你学会了哪些知识？（2）圆的切线和切线长相同吗？（3）什么是三角形的内切圆和内心？小结圆的切线长定理和三角形的

5、内切圆是在学习了切线的性质和判定的基础之上，继续对切线的性质的研究，是在垂径定理之后对圆的对称性又一次的认识．在切线长定理的探究过程中，学生经历实验操作、归纳猜想、推理论证的过程，体现了图形的认识、图形的变换、图形的证明的有机结合．课件说明学习目标：1．知道三角形内切圆、内心的概念，理解切线长定理，并会用其解决有关问题；2．经历探究切线长定理的过程，体会应用内切圆相关知识解决问题，渗透转化思想．学习重点：切线长定理及其应用．课件说明此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢