2422直线和圆的位置关系教学设计(1)

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1、24.2.2直线和圆的位置关系教学设计(1)授课老师：王伟情教学目标:1.理解直线和圆的位置关系及有关概念。2.熟练学握判断位置关系的两种方法，即求直线与圆的公共点的个数和判断直线到圆心距离少圆半径的大小关系。3.通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。重点、难点1、重点：直线与圆的位置关系及其判断方法。2、难点：探索直线和圆的三种位置关系及应用直线和圆的位置关系解决问题。教学过程：1.复习回顾点与圆的位置关系数量关系<=^>2.探究1:(1)从

2、海上H出这种自然现象屮可以抽象出哪些基本的儿何图形呢？在太阳升起的过程屮，太阳和地平线会有儿种不同位置关系？由此能得出直线和圆的位置关系吗?(2)如图，在纸上画一个圆，拿出自己的直尺，把直尺边缘看成一条直线，在纸上移动直尺，你能发现在直尺移动的过程中，它与直线L的公共点的个数吗？2个定义：(I)直线与圆有0个公共点，叫做直线和圆相离,(2)直线与圆有1个公共点，叫做直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点•(3)直线与圆有2个公共点，这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线探究2：如图，如

3、果直线与岡的公共点的个数不能确定，该怎么办呢？思路点拨：“直线和圆的位置关系”是否能像“点和圆的位置关系”一样通过“数量关系”进行分析呢？探索：动手画出圆心到直线的距离d与半径r比较,结论：直线L和00相交□dr,如图(c)所示.反问：我们由直线和圆的三种不同位置关系，推导出d和r的大小关系，那么反过來，你能根据d和r的大小关系來确定直线和圆的位置关系吗？3•例题讲解例.在RtAABC屮，ZC=90°,AC=3cm,

4、BC=4cm,以C为圆心，i•为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm:(2)r=2.4cm(3)r=3cmo思路分析：根据直线与圆的位置关系的数量特征，应该用圆心到直线的距离d与半径「的大小进行比较；关键是确定圆心C到直线AB的距离d,这个距离是什么呢？怎么求这个距离？1.小试牛刀1、已知圆的直径为13cm,设直线和圆心的距离为d:1）若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有个公共点.2）若d=6.5cm,则直线与圆,直线与圆有—个公共点・_3）若d二8cm,则直线与圆,直线与

5、圆有—个公共点・_2、已知00的半径为5cm,圆心0与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围：1）若AB和00相离，则；2）若AB和00相切，则;3）若AB和00相交，则5•讨论在RtAABC中，ZC=90°,AC二5cm,BC=12cm,以C为圆心，r为半径作圆。①当r满足吋，直线AB与（DC相离。②当厂满足时，直线AE与。C相切。③当r满足时，直线AB与OC相交。④当r满足吋，线段AE与。C只有一个公共点。6.拓展已知（DA的直径为6,点A的坐标为（-3,-4）,则x轴与OA的位置关系是,y

6、轴与OA的位置关系是。yA思考：若OA要与x轴相切，则。A该向上移动多少个单位？若。A要与x轴相交呢？小结1•直线和圆的位置关系表：直线和鬪的位置关系相交相切相离公共点的个数公共点名称直线名称圆心到直线的距离d与r的关系1.确定直线与圆的位置关系的方法有—种（1）根据定义，由的个数來判断;（2）根据性质，由的关系来判断。注：在实际应用中，常采用第二种方法判定。