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《数学：《反证法》课件-(浙教版八年级下)幻灯片课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学：《反证法》课件-(浙教版八年级下)反证法在证明一个命题时,人们有时先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立，是错误的,即所求证的命题正确.反证法定义:这种证明方法叫做反证法.1、写出下列各结论的反面：（1）a//b（2）a≥0（3）b是正数（4）a⊥b(5)至多有一个（6）至少有三个(7)至少有一个(8)至少有n个a<0b是0或负数a不垂直于b一个也没有至少有两个至多有两个至多有(n-1)个直线a与b不平行1.用反证法证明“若a⊥
2、c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（）A．a不垂直于cB．a，b都不垂直于cC．a⊥bD．a与b相交2．用反证法证明命题“在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等”时，应假设___________．3．用反证法证明“若│a│<2，则a<4”时，应假设__________．D两条边所对的角相等a≥4例:求证:在同一平面内,如果一条直线和两条平行直线中的一条相交,那么和另一条也相交.已知:直线l1,l2,l3在同一平面内,且l1∥l2,l3与l1相交于点P.求证:l3与l2相交.证明:假设_____
3、_______,即_________.因为已知_________,这与“____________________________________”矛盾.所以假设不成立,即求证的命题正确.l1l2l3Pl3与l2不相交.l3∥l2l1∥l2经过直线外一点,有且只有一条直线平行于已知直线所以过直线l2外一点P,有两条直线和l2平行,所以l3与l2相交.定理反证法的一般步骤:假设命题结论不成立假设不成立假设命题结论反面成立与已知条件矛盾推理得出结论与定理，定义，公理矛盾所证命题成立假设：用反证法证明（填空）：在三角形
4、的内角中，至少有一个角大于或等于６０°已知：如图，∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ是△ＡＢＣ的内角求证：∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ中至少有一个角大于或等于６０度证明：假设所求证的结论不成立，即∠Ａ＿＿６０°，∠Ｂ＿＿６０°，∠Ｃ＿＿６０°则 ∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ ＜ １８０度这与＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿矛盾所以假设＿＿＿＿＿＿，所以，所求证的结论成立．＜＜＜三角形的内角和等于１８０°不成立ＡＢＣ试试看!合作学习:求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.(1)你首先会选择哪一种证明方法?(2)如
5、果选择反证法,先怎样假设?结果和什么产生矛盾?已知:如图，l1∥l2,l2∥l3求证：l１∥l３l２l１l３∵l１∥l２,l２∥l３,则过点p就有两条直线l１、l３都与l２平行，这与“经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线”矛盾．证明：假设l１不平行l３，则l１与l３相交,设交点为p.p所以假设不成立，所求证的结论成立，即l１∥l３合作学习:求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.定理(3)不用反证法证明已知:如图，l1∥l2,l2∥l3求证:l1∥l3l1l2l3
6、lB∵l1∥l2,l2∥l3（已知）∴直线l必定与直线l2，l3相交（在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么和另一条也相交）证明:作直线l，与直线l2交于B。∴∠2=∠3（等式性质）∴l1∥l3（同位角相等，两直线平行）213lCA∴∠2=∠1，∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）发生在身边的例子:妈妈:小华,听说邻居小芳全家这几天在外地旅游.小华:不可能,我上午还在学校碰到了她和她妈妈呢!上述对话中,小华要告诉妈妈的命题是什么?他是如何推断该命题的正确性的?在你的日常生活中也有类似的例子吗
7、?请举一至两个例子.小芳全家没外出旅游.试一试已知：如图，直线a,b被直线c所截， ∠1≠∠2求证：a与b不平行∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)这与已知的∠1≠∠2矛盾∴假设不成立证明：假设结论不成立，则a∥b∴a∥b如图，在△ABC中,若∠C是直角，那么∠B一定是锐角.你能用反证法证明以下命题吗？延伸拓展证明：假设结论不成立,则∠B是_____或______.这与____________________________矛盾；当∠B是_____时，则______________这与____________
8、________________矛盾；直角钝角直角∠B+∠C=180°三角形的三个内角和等于180°钝角∠B+∠C＞180°三角形的三个内角和等于180°当∠B是_____时，则_____________综上所述,假设不成立.∴∠B一定是锐角.此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
