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时间:2021-01-23
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1、数列求和之错位相减法等比数列前n项和公式的推导①②得②①-这种推导等比数列前n项和的方法叫错位相减法,注意“错位”、“相减”的含义,它蕴含了化无限为有限的数学思想方法。什么样的数列求和可以用“错位相减法”若数列为等差数列,数列为等比数列,由这两个数列的对应项乘积组成的新数列求和时,常采用“错位相减”法问:下面可以用错位相减法求数列的前n项和的有哪些?答案(1)(3)例题解析一、观察:是否符合使用例题解析①二、写出求和的展开式三、①式两边乘以公比,得②式四、两式先错位后相减②①-得化简整理,得:五、化简整理
2、得②小技巧:验证n=1小结:“错位相减法”的解题步骤第一步:观察通项是否满足的形式,其中数列为等差数列,数列为公比为q等比数列,由这两个数列的对应项乘积组成的新数列第二步:写出前n项和的展开式,即第三步在第二步所得式子的两边同乘以公比q,第五步:化简整理得第四步:第2步与第3步所得的两式相减。相减之后,撇开第一项和最后一项,中间的所有项组成了一个公比为q的等比数列,对其使用等比数列求和公式求和。2021/8/9已知数列练一练解:第一步,写出该数列求和的展开等式第二步,上式左右两边乘以等比数列公比第三步,两
3、式进行错位相减得:化简整理得:再见!此课件下载可自行编辑修改,仅供参考!感谢您的支持,我们努力做得更好!谢谢
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