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时间:2018-07-12
《数列求和-错位相减法》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数列求和-错位相减法教学目标1.初步掌握一些特殊数列求其前n项和的常用方法.2.通过把某些既非等差数列,又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数列求和问题,培养学生观察、分析问题的能力,以及转化的数学思想.教学重点与难点重点:错位相减法求数列的前n项和难点:寻找适当的变换方法,达到化归的目的.教学过程设计Ⅰ复习引入1.等差数列求和公式2.等比数列求和公式3等比数列的前N项和求法:(错位相减法)两式相减得出。这里,我们也可以把看成是公差为0的等差数列与首相为1,公比为q的等比数列的对应项的积组成的新
2、数列的前n项和。如果等差数列的公差不为0,我们还能用这种方法来求和吗?Ⅱ新课讲授例1:求和分析:这个式子可以看做首项为1,公差为1的等差数列1,2,3,...,n与首项为3,公比为3的等比数列的对应项的乘积组成的新数列的前n项和。类比等比数列的求和方法,两边同成等比数列的公比3,再作差。解:.∴.注:数列是由数列与对应项的积构成的,数列是等差数列,数列是等比数列,此类型的才适应错位相减分析:注意分x=0,x=1,x≠1三种情况讨论解:当x=1时,当时,①②①-②得所以,例3:解:注。此题用错位相减
3、法时要注意数列的首项。练习:1:2:求和:Ⅲ总结错位相减法法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法,这种方法主要用于求数列{an· bn}的前n项和,其中{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列。Ⅳ作业
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