数列求和——错位相减法.doc

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1、数列求和——错位相减法复习学案学科：数学授课教师：曾金班级：高三（17）班一．复习目标1.回忆并推导等比数列的前n项和的公式，体会错位相减法的原理.2.学会判断什么样的数列能采用错位相减法求其前n项和3.错位相减法求数列前n项和时应该注意的问题二．错位相减法原理体会等比数列的求和公式的推导：即：错位相减得当时，当时，三．知识灵活应用例1．求数列的前n项和例2．已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若,求使成立的正整数n的最小值.例3．设数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.四．课堂小结1.如果一个数列的各项是由一个等差数

2、列和一个等比数列对应项的乘积组成的，此时该数列的前n项和可采用错位相减法求之2.利用错位相减法求数列前n项和的步骤及应该注意的问题：①．在等式两边同时乘以等比数列的公比，得到；②．将上面两式相减，注意要“错位”，则等式右边中间项是一个新的等比数列，可以利用等比数列前n项和公式求之，并且计算时应注意首末几项；③．若公比为参数，应该对其分类讨论（一般分和进行分类）；④．化简并整理即可求得其前n项和.五．课后思考（2009·全国Ⅰ）在数列中，（1）设，求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.