欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:61277483
大小:490.00 KB
页数:17页
时间:2021-01-23
《数列的递推公式(上课用)教学内容.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数列的递推公式(上课用)数列递推公式的概念:由此数列的表示法:。如果已知数列的,且从第二项与它的前一项以用来表示,间的关系可数列的递推公式.那么这个公式就叫做这个第一项或前几项(或某一项)开始任一项一个公式图表法、图象法、通项公式法、递推公式法。递推公式也是给出数列的一种方法。a1=a,an=f(an-1),(n=2,3,4,…)例2.已知数列{an}的第1项是2,以后各项由公式给出,写出这个数列的前5项.并归纳出通项公式解:a1=2,例3.根据下列各个数列{an}的首项及其递推公式,写出数列的前5项,并归纳出通项公式:(1)a1=0,an+1=an+(
2、2n-1),n∈N+;(2)a1=1,,n∈N+;解:(1)因为a1=0,an+1=an+(2n-1),n∈N+;所以,a2=1,a3=4,a4=9,a5=16,归纳出它的通项公式是an=(n-1)2。(2)a1=1,,n∈N+;解:归纳出它的通项公式是例4.已知直线l:y=x与曲线c:(如图所示),过曲线c上横坐标为1的一点P1作x轴的平行线交l于Q2,过Q2作x轴的垂线交曲线c于P2,再过P2作x轴的平行线交l于Q3,过Q3作x轴的垂线交曲线c于P3,……,设点P1,P2,…,Pn,…的纵坐标分别为a1,a2,…,an,…,试求数列{an}的递推公式
3、。解:由题意,点P1的横坐标为1,纵坐标为a1=,点Qn+1与Pn的纵坐标相同,都是an,同时点Pn+1与Qn+1的横坐标相等,点Pn+1在曲线c:上,由横坐标得它的纵坐标为即这就是数列{an}的递推公式。阅读30页教材小兔子1,1,2,3,5,8,13,21,…斐波那契数列例5:已知数列满足:a1=5,an=an-1+3(n≥2)(1)写出这个数列的前五项为。(2)这个数列的通项公式是。例5:已知数列满足求这个数列的通项公式累差叠加法例6:已知数列满足求这个数列的通项公式例7、已知数列满足:a1=2,an=2an-1(n≥2)(1)写出数列的前五项为。
4、(2)这个数列的通项公式是。例8、已知数列满足求的通项公式。累商叠乘法例9.数列{an}中,a1=1,对于所有的n≥2且n∈N+,都有(1)求a3+a5;(2)是此数列中的项吗?解法1:(1)因为所以,两式相除得n≥2,n∈N+,下标代换法所以解法2:(1)因为,所以解得a2=4,又解得同理可得解:(2)令则解得n=16.所以是此数列中的一项。(2)是此数列中的项吗?巩固练习:-32[补充练习]1.根据各个数列的首项和递推公式,写出它的前五项,并归纳出通项公式:(1)=0,=+(2n-1)(n∈N);=1,=(n∈N);=3,=3-2(n∈N).(2)(
5、3)解:(1)=0,=1,=4,=9,=16,∴=(n-1);,(2)=1,=,==,=∴=;(3)=3=1+2,=7=1+2,=19=1+2,=55=1+2,=163=1+2∴=1+2·3;此课件下载可自行编辑修改,仅供参考!感谢您的支持,我们努力做得更好!谢谢
此文档下载收益归作者所有