用一元二次方程解决实际问题 习题精选(四)

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1、用一元二次方程解决实际问题习题精选（四）一、选择题1．已知等腰三角形（非等边三角形）的两边长分别是的解，则这个三角形的周长是【】A．2或4B．8C．10D．8或102．从前，有一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都拿不进去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．另一醉汉叫他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？若设竹竿的长为x尺，则下列方程，满足题意的是【】A．B．C．D．3．如图1，在一个半径为6cm圆形纸片上，挖去一个半径为rcm的圆，若余下圆环面积为11π，则r为【】A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm4．一

2、个两位数比它的个位数字的平方小2．并且个位数字比十位数字大3．下列的各数中，是符合要求的两位数的是【】A．25B．36C．47D.595．某种商品经过两次降价后，由原来价格10元降到现在价格8﹒1元，则这种商品平均每次降价的百分率为【】A．10%B．25%C．80%D．90%6．如图2所示，AC是一根垂直于地面的木杆，B是木杆上的一点，且AB=2米，D是地面上一点，AD＝3米．在B处有甲、乙两只猴子，D处有一堆食物．甲猴由B往下爬到A处再从地面直奔D处，乙猴则向上爬到木杆顶C处腾空直扑到D处，如果两猴所经过的距离相等，则木杆的长为【】A．mB．mC．m

3、D．5m7．如图3所示，把底面直径为60mm米，高为200mm的圆柱形钢材，锻压成底面为正方形，高为157mm的长方体零件毛坯，那么零件毛坯的底面正方形的边长为【】（取3.14）A．30mmB．40mmC．50mmD．60mm8.一个正方形蔬菜园需要修整并用篱笆围住，修整蔬菜园的费用是15元/m2，而购买篱笆材料的费用是30元/m，这两项支出共为3600元，设正方形蔬菜园的边长是xcm，则下列各方程符合题意的是【】A．B．C．D．二、填空题9．若代数式x2－2x与9－2x的值相等，则x=.10.若单项式和单项式能合并，则m的值为11．已知两个连续正奇数

4、的积等于63，则这两个数是．12．如图4是一个长方形的土地，长50m，宽48m．由南到北，由东到西各修筑一条同样宽度的彩石路，要使空地的面积是2208m2，如果设小路宽为xm，根据题意所列的方程为．13．一条长为12cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和等于5cm2，则这两个正方形的边长为．14．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有人．15．放汽车上桥时，所行路程S（m）与时间t（s）之间的函数关系是S＝50t－3t2（t＞0），这汽车在秒内，可以行123m路程．16

5、．长为10cm的线段AB上有一点C．如果AC2＝AB·BC，则线段AC的长为．三、解答题17．如图5，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝3cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后P、Q间的距离等于cm?18．读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄.）大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？19．2006年2月23日《南通日报》公布了2

6、000年～2005年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图6所示）．根据图示信息：（1）哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？（2）如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年的年增长率相同，那么到2007年底可达到14984.64元，求年增长率值．20．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？21．探究归纳

7、：切西瓜中的数学问题一个西瓜放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成2块，2刀最多可以切成4块；3刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块（如图7）．图7上述问题转化为数学模型实际上就是n条直线最多把平面分成几块的问题，有没有规律呢？请先进行试验，然后回答以下问题．（1）填表：直线条数123456……分成的最多平面数24711……（2）设n条直线把平面最多分成的块数是S，请写出S关于n的表达式．（3）如果x条直线把平面最多分成的块数是56，则求出x的值．22．某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，从2004年到2006年底人口总数和人均住房面积

8、的统计结果如下表．请根据下面两表提供的信息解答问题．人口总数表：年份200420052006人