用一元二次方程解决实际问题 习题精选(三)

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1、用一元二次方程解决实际问题习题精选（三）1．列一元二次方程解决实际问题一般步骤是：（1）________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）________。2．三个连续偶数，中间一个是n，最小的是________，最大的是________，三个数的平方和是________。3．某超市元月价售额a万元，以后每个月都比上一个月增长百分数是x，则3月份销额是_________。4．某工厂两年内计划将产量提高44％，则每年应提高的百分数是_________。5．某电脑公司计划两年内将产品的成本下降19％，则每年平均下降的百分数是_________。6．

2、某工厂一月份产值50万元，第一季度的产值比一月份的3倍还多32万元，设二三月份的平均增长率是x，则列出方程是_________。7．超市以21元/件的价格购进一批商品，若售价为a，则少售出（350－10a）件，按物价局规定加价不能超过进价的20％，超市计划赚400元。售价应定为多少，能买出多少件？8．利用12cm长的铁丝做成一个斜边是5cm的直角三角形求这直角三角形的直角边。9．如果（x+2）：（x－1）=（x+4）：4，则x=_________。10．P（a、b）在直线y=2x+1上，且a、b是方程x2－（m－3）x+m=0的两根，试确定m的值。11．物体在匀速运动时，路程s时间t存在看

3、下列函数关系s=15t+t2，试问当时间t为多少时，物体走了250个单位长度？12．五个连续整数10、11、12、13、14有一种特性102+112+122=132+142，你能再找到五个连续整数，也具有上面的特性？13．（课本P45习题2变式）小明将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入。若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本金和利息共66元，求这种存款的年利率。14．三联家用电器专柜某品牌电视机进价2500元，售价定为3500元时，每天售出8台，且每降价100元，每天平均多售2台为多售电视机，使利润增

4、加12.5％，则每台应定价多少元？15．关于x的方程x2－4x+k=0，2x2－3x+k=0有一个相同的根，求k的取值。16．李先生将10000元存入银行，到期后取出2000元购买电脑，余下的8000元及利息又存入银行，如果两次存款的利率不变，到期一年后本息和是8925元，求存款的利率。17．有一块长方形的铝皮，长24cm、宽18cm，在四角都截去相同的小正方形，折起来做成一个没盖的盒子，使底面积是原来面积的一半，求盒子的高。18．如下图，在宽为20m、长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的总面积

5、为570m2，问道路应为多宽？19．用100米长的铁丝围成一个长方形，面积是600米2，长宽分别是多少？能否围成一个面积是800米2的矩形？20．一容器盛满药液63L，第一次倒出一部分药液后加满水，第二次又倒出同样多的药液再加满水，如果这时容器内剩下的纯药液是28L，那么每次倒出的药液是多少升？21．成本是120元的某产品，售价与售量之间存在着下表的数量关系，但每天的利润不相同，为确立产品的最佳定价m元，在定价m元时，每天利润达最佳数1600元，请你确定m的值。每日售价（元）130150165每日售量（件）70503522．（2003·宁夏）化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因市场滞销，五

6、月份的产量减少了10％。由六、七月份开始，产量因市场关系，逐月上升，到七月份达到了648吨，求六、七月份平均增长的百分数。23．（2004·北京）某型号手机连续两次降价，每个由原来的1185元下降到580元，求平均每次降价的百分率。24．（2004·陕西）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如下图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．x2+130x－1400=0B．x2+65x－350=0C．x2－130x－1400=0D．x2－65x－350=0并求出金色纸边的宽度。25．（全国初中联赛

7、试题）x2－13x+1=0，试确定x4+x－4的个位数。参考答案：1．①设未知数②找等量关系③依据等量关系列方程④解方程并检验⑤写答语2．n－2，n+2，3+83．4．20℅5．10℅6．50+50（1+x）+50=3×50+32整理，得50+50（1+x）－132=07．设售价定为x元，列方程得（x－21）·（350－10x）=400整理，得－56x+775=0．解之=25，=31。经检验：=31（不合题意，舍去），故