应聘者的评价问题

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1、应聘者的评价问题摘要专家打分是现代管理决策中必不可少的一部分，具有重大意义，但专家打分由于其主观性，不免会有偏差，于是，如何评价专家的打分并通过专家打分做出正确决策便成为了急需解决的问题。对于问题一，为补全专家评分表的个别缺失分数，我们引入聚类分析的思想，采用热卡填充法并运用相关系数矩阵，来找到几组与未知量所在组相似的组，建立五元方程组，用Excel求得三个缺失分数为73、76、82。对于问题二，为了确定这101名应聘者的的录取顺序，我们在查阅文献，比较了几种排序算法之后，确定了相对最值删除排序算法。利用这一算法我们编写MATLAB程序（见附录3）简便、成功地

2、给出了应聘者的录取顺序（见第6页表1），其中前十名的序号为19、51、64、39、47、82、69、5、53、87。对于问题三，我们需要为专家的打分严格程度排序。由于这是个没有指标集的评价问题，我们只能主观解决，因此在统计学基础上给出了最简评价模型，得到打分最严的专家是甲，而打分最松的专家是丙。对于问题四，我们首先运用SPSS进行聚类分析，得到了三组具有不同均值、方差特征的应聘者集合。一般而言，录取顺序上的前五名应聘者可以直接晋级，另有十名应聘者将被选出来参加第二次面试（当应聘机制不同时，此模型可相应调整），于是我们结合第二问的录取顺序，从同时具有高均分、高方

3、差的第二组应聘者中择优挑选，结果如下：第51、47、5、4、87、64、91、18、16和53号应聘者应参与第二次应聘。对于问题五，我们以专家打分的均值为指标，判断专家打分是否能真实反映应聘者的水平。我们首先通过MATLAB画出专家打分的残差图，直观确定专家甲打分较有偏颇，不应参与第二次招聘，接着通过逐步回归分析确定应该选择专家乙、丙、戊。关键词：聚类分析，热卡填充法，相对最值删除排序法，残差图，回归分析191问题重述某单位组成了一个五人专家小组，对101名应试者进行了招聘测试，各位专家对每位应聘者进行了打分（见附表），要求运用数学建模方法解决下列问题：1、建

4、立模型补齐表中缺失的数据,给出补缺的理由。2、给出101名应聘者的录取顺序。3、五位专家中哪位专家打分比较严格，哪位专家打分比较宽松。4、根据模型讨论哪些应聘者应给予第二次应聘的机会。5、选出打分最能反映选手真实水平的三位专家参加第二次招聘。2模型假设1、假设每位专家都独立自主地给每位应聘者打分，5位专家之间互不干扰。2、专家打分时不存在刻意压分或提分的情况。3、专家为每位应聘者打分的高低与应聘者参加招聘测试的顺序无关。4、文献中的模型真实可靠。5、“原始分数”指题目附表中的分数，“最终得分”指用于确定应聘者录取顺序的分数。3符号说明符号说明分别对应专家甲、乙

5、、丙、丁、戊分别对应第位应聘者第个专家给第个应聘者打分经相对最值删除法变换后的值原始得分均值原始得分方差194模型的建立与求解4.1问题一4.1.1问题的分析题目中数据附表缺失了三个数据，分别为专家甲对9号应聘者的打分，专家乙对25号应聘者的打分以及专家丙对58号应聘者的打分。我们的目标是补齐表中缺失的数据。在以上数据中，数据缺失是因为专家有事外出未给应聘者打分，针对这种情况，我们采用某种方法对数据进行插补，考虑到可以根据已知数据来推求出未知数据，因此采用热卡填充法，对于一个包含空值的变量，本方法是在完整数据中找到一个与空值最相似的变量，然后用这个相似的值来进

6、行填充。不同的问题可能会选用不同的标准来对相似进行判定，在这里我们引入聚类分析的思想，做出树状图，找到若干与空值所在的组最相似的组，然后用相关系数矩阵进行计算，从而将算出的值填充进去。本方法简单易懂，还可以保持数据本身的类型，利用本方法填充数据后，其变量值与填充前很接近。4.1.2模型的建立对于9号应聘者，设要填入的分数为，则五位专家给其打的分数分别为。令矩阵,通过聚类分析，在树状图（见附录1.1）中选出四位与9号已知的分数相近的应聘者，我们选出了10号，11号，22号，48号应聘者的分数作为计算依据，分别将他们的分数赋予给矩阵，，，。通过相关系数矩阵得。即：

7、由上述矩阵得：（1）同理，对于25号应聘者，通过相关系数矩阵得19即由上述矩阵得对于58号应聘者，通过相关系数矩阵得即由上述矩阵得4.1.3模型的求解通过excel可求得五元一次方程的解为，，，，将的值代入到方程（1）中解得分同理可得4.1.4结果分析利用该种方法计算出三个缺失值后，即可将表中确实的数据补齐，将73,76,82分别填到9号，25号，58号应聘者所对应的缺失数据的空中，问题（1）得到解决。4.2问题二4.2.1问题的分析问题二要求给出101名应聘者的录取顺序，为此，我们对101名应聘者按照分数，从高到低进行排序。而最常用的排序方法就是绝对最值删除

8、法“去掉一个最高分，去掉一个最低分”之