重庆市一中2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 文（含解析）.doc

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1、可修改重庆市一中2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】解出集合、，再利用集合的交集运算规律可得出集合。【详解】，，，故选：A。【点睛】本题考查集合的并集运算，解题的关键在于集合并集运算律的应用，在处理无限集之间的运算时，可以利用数轴来强化理解，考查计算能力，属于基础题。2.双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】从双曲线的标准方程中得出、，即可求出双曲线的离心率。【详解】由题意可知，，，，

2、因此，双曲线的离心率为，-21-可修改故选：D。【点睛】本题考查双曲线离心率的求解，在利用双曲线的方程求双曲线的离心率时，应将双曲线的方程化为标准式，从方程中得出和，意在考查学生对双曲线标准方程的理解和掌握，属于基础题。3.“是第二象限的角”是“是钝角”的（）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】B【解析】【分析】利用举特例来判断两条件之间的充分必要性关系。【详解】取，则是第二象限角，但不是钝角，若是钝角，则是第二象限角，因此，“是第二象限的角”是“是钝角”的必要不充分条件，故选：B。【点睛】本题考查必要不充分条件的判断，一般转化为集合间的关系来进行判断，其关

3、系如下：（1），则“”是“”的充分不必要条件；（2），则“”是“”的必要不充分条件；（3），则“”是“”的充要条件；（4），则“”是“”的既不充分也不必要条件。4.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】-21-可修改【分析】根据幂函数和指数函数和三角函数的奇偶性，以及单调性得到结果.【详解】是奇函数，故A排除；是非奇非偶函数，C排除；是偶函数，但在上有增也有减，B排除，只有D正确.故答案为：D.【点睛】这个题目考查了函数的奇偶性以及单调性的判断，属于基础题.5.若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】在分式的分子分母中同时除以，将等式转

4、化为有关的方程，可解出的值。【详解】由题意可知，，解得，故选：B。【点睛】本题考查正弦、余弦分式齐次式求值问题，关键是通过除法运算结合弦化切思想求解，是常考题型，属于基础题。6.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】-21-可修改【分析】先求出函数的定义域，求导，然后解不等式可得出所求的单调递增区间。【详解】函数的定义域为，，，解不等式，即，解得，所以，函数的单调递增区间为，故选：A。【点睛】本题考查利用导数求函数的单调区间，解题时注意导数符号与函数单调区间之间的关系，再者就是求出导数不等式的解集后必须与定义域取交集才行，考查计算能力，属于中等题。7.已知(其中为自然对数

5、底)，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先将三个数与零进行大小比较，确定三个数的正负，再将两个正数与进行大小比较，从而可得出三个数、、的大小关系。【详解】函数在其定义域上是增函数，则，函数在其定义域上是增函数，且，，函数在其定义域是增函数，则，即，因此，，故选：B。【点睛】本题考查比较数的大小，考查指数函数与对数函数的单调性，这类问题一般采用中间值、建立大小关系并结合不等式的传递性来得出数的大小关系，是常考题型，属于中等题。8.已知函数的极大值为，则实数的值为（）-21-可修改A.1B.C.D.（其中为自然对数的底）【答案】C【解析】分析】对函数求导，求方程的根，讨论函数的

6、单调性，得出极大值点，求出极大值，即可得出的值。【详解】函数的定义域为，.由于函数有极大值，则，令，得，则，.当时，；当时，.所以，函数在处取得极大值，且极大值为，解得.故选：C。【点睛】本题考查利用导数求函数的极值，利用导数取出极值点后，还要讨论函数在该点左右附近的单调性，确定导数极值点的属性，考查运算求解能力，属于中等题。9.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为A.1B.2C.3D.4【答案】C-21-可修改【解析】分析：根据三视图还原几何体，利用勾股定理求出棱长，再利用勾股定理逆定理判断直角三角形的个数.详解：由三视图可得四棱锥，在四棱锥中，，由勾股定理可知

7、：，则在四棱锥中，直角三角形有：共三个，故选C.点睛：此题考查三视图相关知识，解题时可将简单几何体放在正方体或长方体中进行还原，分析线面、线线垂直关系，利用勾股定理求出每条棱长，进而可进行棱长、表面积、体积等相关问题的求解.10.已知，若存在三个不同实数使得，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】作出函数的图象，令，设，由对数的运算性质得出，并求出的取值范围，从而得出的取值范围。-21-