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时间:2021-01-22
《重庆市一中2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 文(含解析).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、可修改重庆市一中2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题文(含解析)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在下列各题的四个选项中,只有一个选项是符合题意的)1.已知集合,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】解出集合、,再利用集合的交集运算规律可得出集合。【详解】,,,故选:A。【点睛】本题考查集合的并集运算,解题的关键在于集合并集运算律的应用,在处理无限集之间的运算时,可以利用数轴来强化理解,考查计算能力,属于基础题。2.双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】从双曲线的标准方程中得出、,即可求出双曲线的离心率。【详解】由题意可知,,,,
2、因此,双曲线的离心率为,-21-可修改故选:D。【点睛】本题考查双曲线离心率的求解,在利用双曲线的方程求双曲线的离心率时,应将双曲线的方程化为标准式,从方程中得出和,意在考查学生对双曲线标准方程的理解和掌握,属于基础题。3.“是第二象限的角”是“是钝角”的()条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】B【解析】【分析】利用举特例来判断两条件之间的充分必要性关系。【详解】取,则是第二象限角,但不是钝角,若是钝角,则是第二象限角,因此,“是第二象限的角”是“是钝角”的必要不充分条件,故选:B。【点睛】本题考查必要不充分条件的判断,一般转化为集合间的关系来进行判断,其关
3、系如下:(1),则“”是“”的充分不必要条件;(2),则“”是“”的必要不充分条件;(3),则“”是“”的充要条件;(4),则“”是“”的既不充分也不必要条件。4.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】-21-可修改【分析】根据幂函数和指数函数和三角函数的奇偶性,以及单调性得到结果.【详解】是奇函数,故A排除;是非奇非偶函数,C排除;是偶函数,但在上有增也有减,B排除,只有D正确.故答案为:D.【点睛】这个题目考查了函数的奇偶性以及单调性的判断,属于基础题.5.若,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】在分式的分子分母中同时除以,将等式转
4、化为有关的方程,可解出的值。【详解】由题意可知,,解得,故选:B。【点睛】本题考查正弦、余弦分式齐次式求值问题,关键是通过除法运算结合弦化切思想求解,是常考题型,属于基础题。6.函数的单调递增区间是()A.B.C.D.【答案】A【解析】-21-可修改【分析】先求出函数的定义域,求导,然后解不等式可得出所求的单调递增区间。【详解】函数的定义域为,,,解不等式,即,解得,所以,函数的单调递增区间为,故选:A。【点睛】本题考查利用导数求函数的单调区间,解题时注意导数符号与函数单调区间之间的关系,再者就是求出导数不等式的解集后必须与定义域取交集才行,考查计算能力,属于中等题。7.已知(其中为自然对数
5、底),,,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先将三个数与零进行大小比较,确定三个数的正负,再将两个正数与进行大小比较,从而可得出三个数、、的大小关系。【详解】函数在其定义域上是增函数,则,函数在其定义域上是增函数,且,,函数在其定义域是增函数,则,即,因此,,故选:B。【点睛】本题考查比较数的大小,考查指数函数与对数函数的单调性,这类问题一般采用中间值、建立大小关系并结合不等式的传递性来得出数的大小关系,是常考题型,属于中等题。8.已知函数的极大值为,则实数的值为()-21-可修改A.1B.C.D.(其中为自然对数的底)【答案】C【解析】分析】对函数求导,求方程的根,讨论函数的
6、单调性,得出极大值点,求出极大值,即可得出的值。【详解】函数的定义域为,.由于函数有极大值,则,令,得,则,.当时,;当时,.所以,函数在处取得极大值,且极大值为,解得.故选:C。【点睛】本题考查利用导数求函数的极值,利用导数取出极值点后,还要讨论函数在该点左右附近的单调性,确定导数极值点的属性,考查运算求解能力,属于中等题。9.某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为A.1B.2C.3D.4【答案】C-21-可修改【解析】分析:根据三视图还原几何体,利用勾股定理求出棱长,再利用勾股定理逆定理判断直角三角形的个数.详解:由三视图可得四棱锥,在四棱锥中,,由勾股定理可知
7、:,则在四棱锥中,直角三角形有:共三个,故选C.点睛:此题考查三视图相关知识,解题时可将简单几何体放在正方体或长方体中进行还原,分析线面、线线垂直关系,利用勾股定理求出每条棱长,进而可进行棱长、表面积、体积等相关问题的求解.10.已知,若存在三个不同实数使得,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】作出函数的图象,令,设,由对数的运算性质得出,并求出的取值范围,从而得出的取值范围。-21-
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