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1、1998年12月西北建筑工程学院学报Dec.1998第4期J.ofNWInst.ofArch.Eng.No.43混凝土统一强度理论及其应用赵均海(西北建筑工程学院建筑工程系)俞茂宏刘云贺张永强(西安交通大学建筑工程与力学学院西安710048)摘要总结了国内外各种混凝土多轴强度理论和大量实验资料,提出了一种介于莫尔2库仑理论和双剪应力强度理论之间的混凝土统一强度理论,考虑了中间主应力R2的影响,具有清晰的物理概念,较简单的数学表达式.通过分析比较可知,与国内外学者的试验结果吻合较好,算例表明,可以适用于工程应用.关键词统一强度理论;混凝土;多
2、轴强度中国图书资料分类号TU528混凝土材料在工程建设中得到广泛的应用,是因为这类材料可以人为地改变某些性能以满足不同的使用要求和场合.混凝土结构的工作环境大多处于复杂的应力状态下,这对混[1～7]凝土强度理论的研究提出了更新的要求,国内外学者对此进行了大量的研究,得出了众多的混凝土在复杂应力作用下的破坏准则.这些破坏准则都从各自不同的假设和力学模型出发,推导得出不同的数学表达式,将其表达成一定的函数形式,如F(R1,R2,R3),F(I1,J2,J3)或F(N,r,H)等.获得这种函数关系一般有两种途径:①以试验为依据拟合出F;②理论假设
3、结合少量试验点推导得出F.第一种方法获得的破坏准则可以准确地反映混凝土的强度,但需要大量的试验数据,且没有明确的物理概念;后一种方法得出的公式较复杂,不易被工程技术人员接受,目前混凝土结构工程中常用的强度准则是莫尔2库仑准则、Druaker2Prager和Willam2Warnke准则.莫尔2库仑准则具有简单的表达式,在工程中得到广泛的应用,该准则的缺陷是没有考虑R2的影响.Drucker2Prager准则及各种相应的圆锥形准则由于不能反映极限面拉伸子午线和压缩子午线的不同,已经证明与试验结果不符.现在虽然提出众多的强度理论但是,对于某些基
4、本的试验结果,仍未能有一个理论上的说明或给予数学上的描述.现有各强度理论之间存在什么关系,以及这些强度理论如何选用等问题,也是人们所关心的问题.1混凝土材料的基本特性混凝土材料在不同应力状态下的强度差别很大.混凝土材料的强度理论较之金属材料3国家自然科学基金资助(59779028)收稿日期:1998201212第一作者:男,1960年生,博士2西北建筑工程学院学报1998年[8,9]更为复杂,具有与金属材料不同的一些特性.①混凝土材料的拉伸强度ft与压缩强度fc不同,因此不能用单参数准则.②在三轴或双轴受压状态下,混凝土的强度要提高.为此美
5、国于1975年对某些标准作了修改,提高了容许应力,设定了应力增大系数.图1为美国1975年制定的ACI2ASCE标准为核电站预应力混凝土压力容器,安全壳结构设计提出了三轴压缩应力状态下应力值增大系数.③混凝土的多轴强度具有中间主应力效应.图2为GachonH得出的混凝土三轴试验结果.图1美国ACI2ASCE标准规定图2混凝土在三轴应力的容许应力增大系数下的极限强度(Gachon,1971)图3为清华大学及各国学者的三轴压缩试验结果.从图中可知,R2有很大的影响,它的存在提高了混凝土的抗压强度,且中间主应力的影响具有区间性.Bangash等在
6、研究核反应堆压力容器的混凝土三轴强度中,总结了混凝土压力容器的大量设计和实践资料,得出了混凝土压2压2压和拉2压2压的三轴强度随中间主应力R2而变化的规律.其中压2压2压试验结果如图4所示.从图中可以看出,R3愈大,混凝土的强度图4混凝土在压2压2压状态下的图3清华大学及国外试验结果R2效应(Bangash)第4期赵均海等:混凝土统一强度理论及其应用3愈大.在现在的Bangash的R3的水平下(图4中,R3最大为R3=0.015fc),R3的变化可以使混凝土的强度与单轴压缩强度fc之比最大为200à～260à,由于三个主应力大小接近时,可以
7、减小剪应力的大小,因此材料强度提高,这是容易图5正交八面体双剪单元体模型理解的.当R3固定在某一数值时,则中间主应力R2改变时,材料强度也将发生改变,在图4的8条曲线中可以看到十分明显的变化.在压2压2压状态下,R2可以使材料强度提高达50à.同样在拉2压2压状态下,R2效应也十分显著.因此考虑中间主应力效应,可以大幅度提高材料的强度,取得巨大的经济效益.2混凝土材料的统一强度理论俞茂宏教授自60年代开始对强度问题进行了系统而深入的研究,其核心思想是双剪应力理论,它的研究对象是双剪单元体,如图5所示.通过对中间主剪应力的研究,提出考虑了中间
8、主应力R2的双剪统一强度理论,它弥补了莫尔2库仑理论的不足,其双剪统一强度理论[8～11]表达式为.F=S13+bS12+B(R13+bR12)=CF≥F′(1a)F′=S13+
