用统一强度理论求解轴对称混凝土板的冲切强度

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1、第19卷第5期工程力学Vol.19No.52002年10月ENGINEERINGMECHANICSOct.2002文章编号1000-4750(2002)05-092-05用统一强度理论求解轴对称混凝土板的冲切强度魏雪英杨政于澍廖红建邵珠山(西安交通大学建筑工程与力学学院,西安710049)摘要本文采用统一强度理论作为混凝土的破坏准则求解了轴对称混凝土板的冲切破坏强度利用上限定理求出了一组破坏荷载得出了强度理论参数b对冲切强度的影响曲线所得的解可以考虑材料的中间主应力效应对冲切破坏强度的影响,可以灵活地应用于工程上的各种不同材料,公式形式简单便于应用,且与已有

2、结果及试验资料符合较好关键词统一强度理论冲切破坏强度中间主应力中图分类号O346,TU33文献标识码A2ss1引言适用于t=tc的材料上述强度理论都只适s2s+stc板的冲切破坏是建筑结构工程中经常遇到的用于某一类特定的材料并且它们之间也缺少相互问题由于冲切破坏是带有严重灾难性后果的无征的联系在工程上难于选择最近王安宝杨秀兆脆性破坏对于混凝土板防止产生冲切破坏至关敏等用双剪三参数准则分析了冲切问题得出了新重要丹麦的Nielson利用修正的Mohr-Coulomb理[7]的结果论研究了轴对称冲切问题给出了破坏面的形状及[8-12]俞茂宏提出的统一强度理论根据一

3、个统冲切破坏荷载的上限[1]我国同济大学蒋大骅等引一的力学模型和统一的数学建模方法推导出一个入了抛物线形式的包络线使计算破坏荷载上限的统一的数学表达式它可以灵活地应用于工程上的公式大为简化且可适用于冲切角小于混凝土摩擦[13-16]各种不同材料并已开始在国内外得到应用本角的情形[2]福州大学郑作樵等也进行了钢筋混凝文采用该理论求解了轴对称混凝土板的冲切强度土圆板冲切强度实验研究并推导了冲切强度计算所得结果可作为工程参考公式[3]但是在以往的推导过程中一直采用Mohr-Coulomb强度准则近年来众多研究表明2统一强度理论Mohr-Coulomb强度准则没有考

4、虑中间主应力的影[8]统一强度理论首先提出于1991年此后又作响而偏于保守而大量的混凝土试验结果证实中了进一步的阐述[9-12]考虑了材料的拉压异性以及间主应力对混凝土的强度有较大的影响[4-5]其次不同中间主应力效应是一种全新的强度理论其sstcMohr-Coulomb准则适用于ts=的材料其数学表达式为s+stchs+hs13中s是材料的抗拉强度s是材料的抗压强度F=s1-(bs2+s3)=st当s2£(1a)tc1+b1+h大量的混凝土真三轴试验结果与Mohr-Coulomb准1s+hs13F¢=(s1+bs2)-hs3=st当s2³(1b)则不符天津

5、大学严宗达教授利用双剪强度理论推1+b1+h导了轴对称问题的冲切强度计算公式[6]得到的解式中b(0£b£1)为反映中间主应力的系数以后可以收稿日期2001-01-11修改日期2001-03-19基金项目国家自然科学基金项目(59779028)作者简介魏雪英(1974)女陕西富平人博士主要从事混凝土材料和结构强度理论及高速冲击碰撞作用下靶体动力学响应的研究杨政(1964)男河南省人副教授博士主要从事混凝土断裂损伤理论的研究于澍(1965)男山东省人讲师主要从事混凝土结构基本理论的研究用统一强度理论求解轴对称混凝土板的冲切强度93看出b实际上也是一个选用不同强

6、度准则的参数4极限应力圆的包络线如当b=0时为Mohr-Coulomb强度准则b=1时令得到双剪强度理论s为拉伸极限强度h为拉伸bmbm+1tK1(m,m)=1-,K2(m,m)=m(1+b)m(1+b)极限强度s与压缩极限强度s之比当h=1,且tc则统一强度理论条件(4a)为b=0,0.5和1时则分别得到Tresca屈服准则MisesKs-Ks=11123以s为参数即为屈服准则的线性逼近和双剪屈服准则统一强度理3s=(1+Ks)/K(5)1231论在p平面的极限线覆盖了所有区域它自然地构成设破坏面上的正应力和剪应力分别为st了下限(Mohr-Coulomb

7、,1900)和上限(俞茂宏1985)取无量纲应力s=s/f¢t=t/f¢则极限应力圆tt以及两者之间的各种线性准则由于它的线性表达的方程为2F(s,t,s3)={s-[1+(K1+K2)s3]/2K1}式给结构塑性分析带来了新的发展最近得出了一(6)22+t-{[1-(K1-K2)s3]/2K1}=0些新的结果[13-16]形成了独特的体系¶F由G(s,t,s3)==0可推出¶s3轴对称情况下的统一强度理论3(K+K)s-1-2Ks=0(7)1223冲切破坏条件由(6)(7)两式消去参数s即得到极限应力3设材料的有效抗拉抗压强度分别为ft¢fc¢圆的包络线的

8、方程为令h=ft¢/fc¢m=1/h统一强度理论破坏