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1、第30卷第3期南京气象学院学报Vo.l30No.32007年6月JournalofNanjingInstituteofMeteorologyJun.2007测量误差对统计推断的影响112席雷,吴诚鸥,吴令云(1.南京信息工程大学数理学院,江苏南京210044;2.南京审计学院信息科学学院,江苏南京211815)摘要:讨论了观测误差对某些统计推断的影响,给出了减小随机误差影响的方法。关键词:随机误差;判别分析;马氏距离;自助法中图分类号:O213.9文献标识码:A文章编号:1000-2022(2007)03-0428-05EffectofMetricalErroronStati
2、sticalInference112XILei,WUCheng-ou,WULing-yun(1.SchoolofMathematicsandPhysics,NUIST,Nanjing210044,China;2.SchoolofInformationScience,NAU,Nanjing211815,China)Abstract:Theinfluenceofobservationalerroronstatisticalinferenceisdiscussedandthemethodtod-iminishtheimpactofstochasticerrorisgiven.Key
3、words:stochasticerror;discriminantanalysis;Mahalanobisdistance;bootstrap0引言1实例与数学模型[12]由于测量设备计量性能的局限性、周围环境的例1Johnson等举出健康成年女性汗液有影响、模拟式仪器的读数存在人为偏差以及测量方关数据,并用大T方检验判断其总体均值是否等于T法和测量程序的近似性等原因,观测值和真值之间(4,50,10),计算结论是:总体均值等于(4,50,T总是存在一定的差异,在数值上即表现为测量误差。10)。表1给出健康成年女性汗液的模拟数据,该传统的减小测量误差的方法主要是改进测量精度
4、、数据四舍五入即得文献[12]的数据(具有测量误差改善测量方法,并通过获取尽可能多的误差信息和的数据)。也就是说,假定真实数据是表1中的数[1-2]利用计算机软件来补偿等方法降低误差。相关据(其中X1、X2、X3为影响因子),用表1的数据作T研究的方法有:测头半径补偿(包括微平面法,平均大T方检验,推断出总体均值不等于(4,50,10),向量法,三点共圆取线法等方法)、测头校正以及减与文献[12]的结果相反,可见测量误差改变了推断小零件坐标系产生的误差等。结果。近年来,具有观测误差的线性与非线性回归模例2文献[13]列出长江中游1951)1975年6[3-7]型受到重视,是当
5、前热门课题。在一些线性回归月降水等级的数据,并用最大概率判别法(实质上模型中,有的采用研究的是多次测量结果和偶然误是马氏距离判别)进行判别,回代时3个数据有误差的估计方法以及一次测量结果误差的估计方法。差,用它们判断1976)1979年的降水等级,也有3而非线性模型中采用包括稳健估计、有偏估计及相个误判。现模拟表2中1961和1979年2a的气象[8-11]关抗差有偏估计等方法。本文举例说明测量误因子模拟数据,即X1~X4(X1~X4为判别雨量的4差会改变大T方检验和判别分析的结果,进而造成个因子)分别模拟为01423、83173、38111、20144及错误,并且研究了测量
6、误差影响假设检验和判别分01429、83155、33199、60154。数据四舍五入后可得析的原理,同时也提出避免测量误差造成错误的方文献[13]这两年的数据;即假定文献[13]中数据具法。有测量误差,模拟后的数据是真实值。由表2数据用最大概率判别法判别,1951)1975年回代只有2收稿日期:2006-05-29;改回日期:2006-12-30作者简介:席雷(1981-),安徽蚌埠人,硕士,研究方向:数理统计中测量误差理论,ljhsnk@sohu.com.第3期席雷,等:测量误差对统计推断的影响429表1汗液的模拟数据Table1simulateddataofsweatli
7、quor序号X1X2X3序号X1X2X3序号X1X2X31317494814591349871249331057164915115491314510114925174965105810499617494713581549168154956135711493318494711510194910514495410511134917415497115581249431249531151210491131949361851217491861549521751019495311495514591749124154
