通过优化柔性椭球体对欠驱动冗余度机械臂的自重构.doc

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1、通过优化柔性椭球体对欠驱动冗余度机械臂的自重构何广平北方工业大学机电工程学院北京陆震北京航空航天大学自动化学院北京摘要：根据优化技术，欠驱动冗余度机械臂的多模型特征、柔性操作的测量、自重构的控制方法已被调查研究。分析了空间关节的结构变形和欠驱动冗余度机械臂柔性操作之间的关系，处于锁定模式下欠驱动冗余度机械臂的一种新型柔性椭球体操作的测量被提出，能应用于获得自重构控制的最理想结构。因此，基于简谐振动随时间变化非线性控制方法认为能完成其自重构。被动关节三连杆欠驱动机械臂等仿真例子在一些调查方面起重要作用。关键词：欠驱动机械臂自重构优化非线性控制0前言欠驱动装置和机械臂能应用于许

2、多领域，例如太空技术、合作机械人、变形装置。在太空领域里，由于没有失去有用功能或了解系统的自重构。当驱动构件出现一些问题时，基于欠驱动技术的误差出现是不可避免的。欠驱动机械臂也能被设计为合作机器人，也就是说COBOT。COBOT的驱动不是作驱动装置而是提供动力学非函数约束。COBOT需要操作人员提供外力才能完成准确的应用，例如在生物工程学上外科手术和半导体制造等等。在机械领域机械变形有多种模态，并能从一种模态向另一种模态转变。引用不同模态之间的改变可能导致连杆数目的变化或机械变形的约束限制。很显然，欠驱动控制、冗余度驱动和柔性装置是不可避免的。因此，欠驱动系统逐渐的成为研究

3、领域一个具有吸引力的话题。从力学角度看，研究欠驱动机械臂系统是不可能控制的。被动关节的运动是必须靠与动力装置连接。Jain等表明动力装置是欠驱动机械臂的非完整性约束是二阶的。在机械实际上，与非完整性约束广泛被研究比较也有100多年历史，然而，关于这种系统的运动规划和控制技术的研究只是近10的事情，研究多针对轮式移动机器人、跳跃机器人、航空航天机器人等一阶非完整性约束系统。关于欠驱动机械臂的研究观点，Anthoney等研究运动的稳定性，Arai等提出随时间变化方法完成系统的位置控制。Lee等为欠驱动机器人提供了多种非线性控制方法。欠驱动研究的这些方法已从本质上揭示了它是非线性

4、的，并且是随时间变化的、抽象的。事实上，Brockett已证实这并没有消除阻碍和稳定给定结构系统的静电状况反馈。很显然，非线性系统的特征在组合空间多自由度是可以控制的。所以，非线性系统的控制研究受到更多的关注。欠驱动机构和机械臂是对传统机械设计基本原理相违背的，传动机械设计基本原理认为，原动件的数目要与自由度的数目相等时，机构才具有确定的运动。欠驱动机械臂首先被提出并不是由于它的价值优点，但一些研究表明，欠驱动机构的故意设计也是很有价值的。例如，Rivhter等获得由柔性欠驱动机械臂多维受力的测量。Nakamura等设计出了轮式滚动接触的非完整机器人和平面四连杆二驱动机械臂

5、的控制。He等针对欠驱动冗余度机械臂提出一种自由碰撞运动规划演算法。从以上讨论的结果来看，我们可推断出在研究欠驱动时，可能遇到一些未被发现的新问题，如所提到的技术和理论的形成。因此，我们改善这装置具有很大的潜能性。这篇论文中，我们对欠驱动机械臂的静态特征和自重构控制方法进行探索与研究。1柔性椭球体模型机械硬度是机械臂的一个重要要素，它是用来抵抗受力和阻碍力的能力。对于开式链接机械臂而言，链接部分是非常重要的部分。所以末端位姿的变形将会对连杆带来不良影响。转矩可以近似满足如下方程：i=1，2，…，n（1）式中——关节i的转矩——关节i的变形量——关节i的硬度系数如果忽略关节i

6、的重力和摩擦力不计，假设机械臂末端位姿力矢，则转矩方程又可以写成：（2）式中——关节的转矩——雅可比矩阵众所周知，关节有会有变形，机械臂末端位姿有如下关系式：（3）式中——机械臂末端位姿矢量——关节的位姿矢量将（1）式写成矩阵的形式，结合（2）、（3）式，经简单的计算，和F之间的关系如下：（4）式中如果定义（6）（6）式是末端位姿的柔性矩阵。然而，在太空工作强度矩阵一致。柔性矩阵C可以用来测量机械臂的静态特征。矩阵C也有雅可比函数功能。因此，它在组合和构造要素较大范围内是可改变的，在稳定条件下机械臂的可变特征能用于完成一些应该的复杂的操作。如装配、抛光、维修等等。由（5）、

7、（6）式可知矩阵C是对称性矩阵。如果定义（7）对矩阵C进行微分，方程式（7）我们又可以得到（8）式中，i=1,2,3,···，m应用了矩阵C的单一性。因此，是其对称矩阵，有如下关系：（9）式（9）被描述为椭球体曲线方程，当椭球体的主要曲线与矩阵C的单一值相等时，这椭球体也被认为是一般柔性椭球体GFE。由于直观原因，图一中平面2连杆机械臂的的连杆长，GFE如图（2）和（3）所示。图一平面2R杆机械臂图2平面2R杆全驱动机械臂的GFE模型图3平面2R杆全驱动机械臂的GFE模型这些图示表明测量是需要依赖组合和机构要素。然