控制工程基础课后答案1 .docx

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1、第二章2.1求下列函数的拉氏变换232103s（1）F(s)（2）F(s)s3s2ss24n!6（3）F(s)n1（4）F(s)2(sa)(s2)3622sa1s1（5）F(s)（6）F(s)(2)222(sa)2s4s1（7）F(s)5s22.2（1）由终值定理：f()limf(t)limsF(s)10ts0（2）F(s)101010s(s1)ss11t由拉斯反变换：f(t)L[F(s)]1010e所以limf(t)10ts2.3（1）f(0)limf(t)limsF(s)02t0s(s2)''''

2、st2'L[f(t)]f(t)edtsF(s)sf(0)f(0)0st''2'limf(t)edtlimsF(s)sf(0)f(0)s0s2'2sf(0)limsF(s)21s(s2)1,12t(2)F(s)2f(t)L[F(s)]te(s2)2t2t'f'(t)e2te又，f(0)0,f(0)112st2.4解：F(s)L[f(t)]f(t)edt2s1e01112estdtestdt2s02s11e1e111112s1(es)2s(ees)1e2sss1ess11(1s2e)2s1es2.5求下列

3、函数的拉氏反变换113t（1）f(t)sin2t（2）f(t)te261t33t23t32t（3）f(t)ee（4）f(t)ee22552t12ttt2t（5）f(t)2ecos3tesin3t（6）f(t)te2e2e3d2y(t)2.6（1）f(t)ky(t)m02dtd2y(t)k1k2（2）f(t)kky(t)m20dt122.7（1）G(s)2s132s3s4s1e2s（2）G(s)2s10s22.8解水的流量Q1由调节控制阀的开度控制，流出量Q2则根据需要可通过负载阀来改变，被调量H反映了

4、。水的流入与流出之间的平衡关系。设Q1为输入水流量的稳态值，Q1为其增量;Q2输出水流量的稳态值，Q2为其增量;A为水槽底面积；R2为负载阀的阻力(即液阻)。在正常运行时处于平衡状态，即Q1Q2，h0。当调节控制阀的开度时，Q1使液位随之变化。在流出端负载阀开度不变的情况下，液位的变化将是流出量改变流出量与液位高度的关系。dhQ1Q2A，(2-1)dthR2，(2-2)Q2将式(2-1)代入式(2-2)，得dQ2AR2Q2Q1，(2-3)dt1所以G(s)Q2(s)1。其中，TAR.12Q1(s)AR

5、2s1Ts1由式(2-1)也可得dhThQ1,dth(s)1G2(s)。Q1(s)Ts1dV(t)dH(t)Q(t)A水流量dtdt(式子中，v为水的体积；H为水位高度；A为容器底面1H(s)1Q(t)dtQ(s)As积)由上式有H(t)=A对上式进行拉氏变换并整理得Uc(R2C2s1)(R1C1s1)2.9（a）G(s)UrsR1C2(R2C2s1)(R1C1s1)c1c2(1)(1)Xck1sk2sG(s)Xc1c1c2(b)r(1)(1)k2sk1sk2s2.10解，系统框图如图所示：G6+-R

6、(s)++G1G2G3G4--G5+G7-G8传递函数为C(s)G1G2G3G4R(s)1G2G3G6(G7G8)G1G2G3G4G3G4G52.11当只有R(s)作用，且N(s)=0时C(s)G1G2R(s)1G2H2G1G2H3当只有N(s)作用，且R(s)=0时N(s)G2(G1H11)C(s)1G2H2G1G2H32.12(1)以R(s)为输入，当N(s)=0时，C(s)G1G2当以C(s)为输出时，有Gc(s)R(s)1G1G2HY(s)G1当以Y(s)为输出时，有GY(s)R(s)1G1G

7、2H当以B(s)为输出时，有G(s)B(s)G1G2HBR(s)1G1G2HE(s)1当以E(s)为输出时，有GE(s)R(s)1G1G2H(2)以N(s)为输入，当R(s)=0时C(s)G2当以C(s)为输出时，有GC(s)N(s)1G1G2HY(s)G1G2H当以Y(s)为输出时，有GY(s)N(s)1G1G2H当以B(s)为输出时，有G(s)B(s)G2HBN(s)1G1G2HE(s)G2H当以E(s)为输出时，有GE(s)N(s)1G1G2HC(s)G1G2G3G42.13GB(s)R(s)1

8、G1G2G3G4H3G1G2G3H2G2G3H1G3G4H4C(s)G1G2G3G42.14GB(s)R(s)1(G1G2G3G4)H3G1G2G3H1H22.15GC(s)G1G2G5G1G2G3G4G5B(s)R(s)1G1G2H1(1G3G4)G1G2G5G2G3H1KK512.16（a）t1,L1,L2,L32222s(s1)2s(s1)2(s1)s(s1)11,1(L1L2L3)C(s)t11KG(s)32R(s)2s7sK2(b)t1G1G2