机械控制工程基础课后答案(廉自生).docx

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1、.2-1什么是线性系统？其最重要特性是什么？答：如果系统的数学模型是线性的，这种系统就叫做线性系统。线性系统最重要的特性，是适用于叠加原理。叠加原理说明，两个不同的作用函数（输入），同时作用于系统所产生的响应（输出），等于两个作用函数单独作用的响应之和因此，线性系统对几个输入量同时作用而产生的响应，可以一个一个地处理，然后对它们的响应结果进行叠加。2-2分别求出图（题2-2）所示各系统的微分方程。y(t)y(t)kk1k2f(t)f(t)mm(a)(b)kxi1c1xixccimk1c2k2xoxokxo2(c)(d)(e)解：(a)my(t)ky(t)f(t)(b)my(

2、t)(k1k2)y(t)f(t)(c)(xix0)c1mx0c2x0(d)X0(s)K1csXi(s)c(K1K2)sK1K2(e)(xix0)K1(xix0)cK2x02-3求图（题2-3）所示的传递函数，并写出两系统的无阻尼固有频率表达式。xixoRkLmcuCin及阻尼比的uo(a)(b);..解：图(a)有：G(s)kmns2cskmmViLiRi1idtC图(b)有：1V0idtCkCm2mk1∴G(s)LCs2Rs1LLCn1RCLC2L2-4求图（题2-4）所示机械系统的传递函数。图中M为输入转矩，Cm为圆周阻尼，J为转动惯量。（应注意消去,及）xkc

3、MmRJ,Cm题2-4解：由已知可知输入量M与输出量之间的关系为：JCmkM经拉氏变换后为：Js2(s)Cms(s)kM(s)(s)11/J2∴nG(s)CmskCmks22nn2M(s)Js2s2sJJ其中，nkCmJ2Jk2-5已知滑阀节流口流量方程式为Qcxv(2p/)，式中，Q为通过节流阀流口的流量；p为节流阀流口的前后油压差；xv为节流阀的位移量；c为流量系数；为节流口;..面积梯度；为油密度。试以Q与p为变量（即将Q作为p的函数）将节流阀量方程线性化。解：如果系统的平衡工作状态相应于p,Q，那么方程Qcxv(2p/)可以在(p,Q)点附近展开成Taylor级数

4、：Qf(p)f(p)f(pp)122f(pp)2p2!p式中df,d2f,均在pp点进行计算。因为假定pp很小，我们可以忽略pp的dpdp2高阶项。因此，方程可以写成QQk(PP)或QQk(pp)式中Qf(p)kdfppdp因此，方程Qcxv(2p/)[2cxv(2p/)/2p](pp)就是由方程Qcxv(2p/)定义的非线性系统的线性化数学模型。2-6试分析当反馈环节H(s)1,前向通道传递函数G(s)分别为惯性环节，微分环节，积分环节时，输入，输出的闭环传递函数。G(s)解：∵GB(s)H(s)G(s)惯性环节：G1(s)kTs1∴GB(s)k/(Ts1)kk/(Ts1

5、)Ts1k1微分环节：G2(s)TsTs∴GB(s)Ts11积分环节：G3(s)Ts1∴GB(s)Ts12-7证明图（题2-7）所示两系统是相似系统（即证明两系统的传递函数具有相同形式）。;..xiC1c1k1R1R2cx2ouiuoC2k2a(b)解：根据图(a)的已知内容可得：IIC1IR1ViR1IR1V0V0R2i1idtC21iC1dtR1IR1C1由②有：iRViV01R1③求导：V0R2iiC2②求导：ViR1iR1V0iC1V0c1iC1(ViV0)C1ViV0(ViV0)C1iiR1iC1R1①②③④V0ViV01ViV0(ViV0)C1R2(ViV0)

6、C1R1R1C2∴V0(s)C1C2R1R2sR1C1sR2C2s1G(s)R2C2R1C1)s1Vi(s)C1C2R1R2s(R1C2;..根据图b)可得：C2(xix0)k(xix0)C1(xix0)C1(x0x1)k1x1∴X0(s)C1C2s2(C1k2C2k1)sk1k2C1C2s2(C1C2)s1k1k2k1k2G(s)(C1k2C2k1C1k1)sk1k2C1C2C1C2C1Xi(s)C1C2s2s2)s1k1k2(k2k2k12-8若系统方框图如图（题2-8）所示，N(s)X(s)E(s)Y(s)X(s)iG(s)G(s)o12B(s)H(s)题2-8求：（

7、1）以R(s)为输入，当N(s)0时，分别以C(s),Y(s),E(s)为输出的闭环传递函数。（2）以N(s)为输入，当R(s)0时，分别以C(s),Y(s),E(s)为输出的闭环传递函数。G(s)解：（1）由已知得：GB(s)1G(s)H(s)以C(s)为输出：C(s)G1G2GB(s)1G1G2HR(s)以Y(s)为输出：Yo(s)G1GB(s)1G1G2HR(s)以E(s)为输出：Eo(s)1GB(s)1G1G2HR(s)C(s)G2G2（2）以C(s)为输出：GB(s)1G1G2HN(s)1G2(H)G1以