《数学实验》上机实验报告.docx

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1、《数学实验》上机实验报告时间：2012.11.08地点：4312指导教师：刘海涛班级：103本学号与姓名：郭红星06实验目的1．多元函数偏导数的求法。2．多元函数自由极值的求法3．多元函数条件极值的求法.实验内容1.求的极值，并对图形进行观察。2.求函数在圆周的最大值和最小值。3.求出球面上与点（3,1，-1）距离最近和最远点。实验方法MATLAB绘图实验过程或步骤1.程序代码：clear;closesymsxyz=x^4+y^4-4*x*y+1zx=diff(z,x)zy=diff(z,y)[x0,y0]=solve(zx,zy)A=diff(zx

2、,x)B=diff(zx,y)C=diff(zy,x)F=A*C-B^2F0=subs(F,{x,y},{x0,y0})A0=subs(A,{x,y},{x0,y0})解析方法：z=x^4+y^4-4*x*y+1zx=4*x^3-4*yzy=4*y^3-4*xx0=0-ii-11-1/2*2^(1/2)-1/2*i*2^(1/2)1/2*2^(1/2)+1/2*i*2^(1/2)-1/2*2^(1/2)+1/2*i*2^(1/2)1/2*2^(1/2)-1/2*i*2^(1/2)y0=0i-i-11(1/2-1/2*i)*2^(1/2)(-1/2+1

3、/2*i)*2^(1/2)(1/2+1/2*i)*2^(1/2)(-1/2-1/2*i)*2^(1/2)A=12*x^2B=-4C=-4F=-48*x^2-16F0=-16-48*i^2-16-48*i^2-16-64-64-48*(-1/2*2^(1/2)-1/2*i*2^(1/2))^2-16-48*(1/2*2^(1/2)+1/2*i*2^(1/2))^2-16-48*(-1/2*2^(1/2)+1/2*i*2^(1/2))^2-16-48*(1/2*2^(1/2)-1/2*i*2^(1/2))^2-16A0=012*i^212*i^21212

4、12*(-1/2*2^(1/2)-1/2*i*2^(1/2))^212*(1/2*2^(1/2)+1/2*i*2^(1/2))^212*(-1/2*2^(1/2)+1/2*i*2^(1/2))^212*(1/2*2^(1/2)-1/2*i*2^(1/2))^2图像观察法：程序代码：clearclosex=-2:0.1:2y=x[X,Y]=meshgrid(x,y)Z=X.^4+Y.^4-4*X.*Y+1mesh(X,Y,Z)figure(2)contour(X,Y,Z,600)2.解析法程序代码：clearclosesymsxykL=x^2+2*y^

5、2+k*(x^2+y^2-1)Lx=diff(L,x)Ly=diff(L,y)Lk=diff(L,k)[k0,x0,y0]=solve(Lx,Ly,Lk)z=x.^2+2.*y.^2z0=subs(z,[x,y],[x0,y0])图像法代码:3.图形法程序代码:clearcloseu=linspace(0,2*pi,300)v=u[U,V]=meshgrid(u,v)x=cos(U).*cos(V)y=cos(U).*sin(V)z=sin(U)mesh(x,y,z)holdonplot3(3,1,-1,'r*')建立文件数学103郭红星06实验小结

6、图像观察法更加直观。