2021届高考数学（理）重难热点专练10 概率与统计（原卷版）.docx

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1、热点10概率与统计【命题趋势】统计主要考查抽样的统计分析、变量的相关关系，独立性检验、用样本估计总体及其特征的思想，以排列组合为工具，考查对五个概率事件的判断识别及其概率的计算.试题考查特点是以实际应用问题为载体，小题部分主要是考查排列组合与古典概型，几何概型解答题部分主要考查独立性检验、超几何分布、离散型分布以及正态分布对应的数学期望以及方差.概率的应用立意高，情境新，赋予时代气息，贴近学生的实际生活.取代了传统意义上的应用题，成为高考中的亮点.解答题中概率与统计的交汇是近几年考查的热点趋势，应该引起关注【满分技巧】1

2、 .抽样方法是统计学的基础，在复习时要抓住各种抽样方法的概念以及它们之间的区别与联系.茎叶图也成为高考的热点内容，应重点掌握.明确变量间的相关关系，体会最小二乘法和线性回归方法是解决两个变量线性相关的基本方法，就能适应高考的要求.2.求解概率问题首先确定是何值概型再用相应公式进行计算，特别对于解互斥事件（独立事件）的概率时，要注意两点：（1）仔细审题，明确题中的几个事件是否为互斥事件（独立事件），要结合题意分析清楚这些事件互斥（独立）的原因.（2）要注意所求的事件是包含这些互斥事件（独立事件）中的哪几个事件的和（积），如

3、果不符合以上两点，就不能用互斥事件的和的概率.3.离散型随机变量的均值和方差是概率知识的进一步延伸，是当前高考的热点内容.解决均值和方差问题，都离不开随机变量的分布列，另外在求解分布列时还要注意分布列性质的应用.【考查题型】选择，解答题【限时检测】（建议用时：50分钟）1．（2020·全国高三专题练习（理））甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠8小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率（）A．B．C．D．2．（2020·全国高三专题练习（理））为了了解现在互联网行业的就业情

4、况，某高校教授组织学生对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图(如图1)和后从事互联网行业者岗位分布图(如图2)，则下列结论中不一定正确的是(注：后是指在年(包含年与年)出生，后是指在年(包含年与年)出生，前是指在年及以前出生)（）A．互联网行业从业人员中后的人数不超过一半B．互联网行业中后从事技术岗位的人数超过所有年龄从业者总人数的C．互联网行业中后从事市场岗位的人数少于所有年龄从业者总人数的D．互联网行业中从事职能岗位的人数后比后多3．（2020·全国高三专题练习）采购经理指数（），是通过

5、对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的监测宏观经济走势的先行性指数之一，具有较强的预测、预警作用.如图为国家统计局所做的我国2018年月份的采购经理指数（）的折线图，若指数为，则说明与上月比较无变化，根据此图，下列结论正确的个数为（）①2018年1至12月的指数逐月减少；②2018年1至12月的指数的最大值出现在2018年5月份；③2018年1至12月的指数的中位数为；④2018年1月至3月的月指数相对6月至8月，波动性更大.

6、A．1B．2C．3D．44．（2020·全国高三专题练习（理））以下四个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，每30分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；②某市进行了一次全市高中男生身高统计调查，数据显示某市30000高中男生的身高（单位：）服从正态分布，且，那么该市身高高于的高中男生人数大约为3000；③随机交量服从二项分布，若随机变量，则的数学期望为，方差为；④分类变量与，它们的随机变量的观测值为，当越小，“与有关系的把握程度越大其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．45．（2020·扬州市邗江区蒋

7、王中学高三月考）某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）23456销售额（万元）1925343844根据上表可得回归直线方程为，下列说法正确的是（）A．回归直线必经过样本点、B．这组数据的样本中心点未必在回归直线上C．回归系数6.3的含义是广告费用每增加1万元，销售额实际增加6.3万元D．据此模型预报广告费用为7万元时销售额为50.9万元6．（2020·山东济南市·高三开学考试）《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦图(含乾､坤､巽､震､坎､离､艮､兑八卦)，每一卦由三根线组成(表示一根阳线，表

8、示一根阴线)，现有人各自随机的从八卦中任取两卦，恰有人两卦的六根线中有四根阳线和两根阴线的概率为（）A．B．C．D．7．（2020·全国高三专题练习（理））设一个正三棱柱，每条棱长都相等，一只蚂蚁从上底面的某顶点出发，每次只沿着棱爬行并爬到另一个顶点，算一次爬行，若它选择三个方向爬行的概率相等，若蚂蚁爬行10次，仍然