备战2021年高考数学名校全真模拟卷06（解析word版）.docx

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1、绝密★启用前备战2021年高考数学名校全真模拟卷第六模拟考生注意：1．本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟．2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1～6题每题4分，7～12题每题5分）【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．】1．（2020·上海市洋泾中学高三期中）已知，则__________.【答案】【分析】由交集定义计算．【详解】故答案为：．2．抛物线

2、（）上的动点到焦点的距离的最小值为，则．【答案】【解析】因为抛物线上动点到焦点的距离为动点到准线的距离，因此抛物线上动点到焦点的最短距离为顶点到准线的距离，即3．不等式的解集为________【答案】【解析】由题意，不等式，得，所以不等式的解集为.4．已知复数满足，则_____________．【答案】分析：设，代入，由复数相等的条件列式求得的值得答案．详解：由，得，设，由得，即，解得，所以，则．点睛：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件以及复数模的求法，是基础题，着重考查了考生的推理与运算能力．5．（2019·上海高考真题）在中，，且，则____________【答案】【分

3、析】根据正弦定理求出，再利用余弦定理求出.【详解】由正弦定理可知：，又由余弦定理可知：，本题正确结果：【点睛】本题考查利用正弦定理、余弦定理解三角形问题，属于基础题.6．（2019·上海高考真题）计算________【答案】2【分析】将原式转化为，从而得到极限值为.【详解】本题正确结果：【点睛】本题考查极限运算，属于基础题.7．（2019·上海高考真题）函数的反函数为___________【答案】【分析】求解出原函数的值域，得到反函数的定义域，再求解出反函数的解析式，得到结果.【详解】当时，，即又反函数为：，【点睛】本题考查反函数的求解，易错点为忽略反函数的定义域.8．如图，以长方体的顶点为

4、坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为，则的坐标为________【答案】【解析】如图所示，以长方体的顶点为坐标原点，过的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，因为的坐标为，所以,所以.9．（2020·上海高三其他模拟）在正方体中，点M和N分别是矩形ABCD和的中心，若点P满足，其中，且，则点P可以是正方体表面上的点________.【答案】（或C或边上的任意一点）【分析】因为点P满足，其中，且，所以点三点共面，只需要找到平面与正方体表面的交线即可.【详解】解：因为点P满足，其中，且，所以点三点共面，因为点M和N分别是矩形ABCD和的中心，所以,连接，则

5、,所以即为经过三点的平面与正方体的截面，故点P可以是正方体表面上的点（或C或边上的任意一点）故答案为：（或C或边上的任意一点）【点睛】此题考查空间向量基本定理及推论，同时考查了学生的直观想象、逻辑推理等数学核心素养，属于中档题.10．（2020·上海高三一模）2位女生3位男生排成一排，则2位女生不相邻的排法共有______种.【答案】72【分析】根据题意，分2步进行分析：①、将3位男生排成一排，②、3名男生排好后有4个空位可选，在4个空位中，任选2个，安排两名女生，由分步计数原理计算可得答案．【详解】解：根据题意，分2步进行分析：①、将3位男生排成一排，有种情况，②、3名男生排好后有4个空位

6、可选，在4个空位中，任选2个，安排两名女生，有种情况，则位女生不相邻的排法有种；故答案为：【点睛】本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题．11．（2020·上海青浦区·高三一模）记为数列在区间中的项的个数，则数列的前项的和_________.【答案】；【分析】可直接利用列举法，分别确定出在，，，2，3，，中每个区间内含有项的个数，然后相加即可．【详解】对于区间，，，，可知：（1）当，2时，区间内不含项，故，共2项；（2）当，4，5，时，区间内含有一项，故，共6项；（3）当，10，11，时，区间内含有，两项，故，共18项；（4）当，28，29，，80时，区间内含有，，三项

7、，故，共54项；（5）当，82，83，，100时，区间内含有3，，，四项，故，共20项．故．故答案为：284．【点睛】关键点点睛：解答本题的关键是正确理解为数列在区间中的项的个数这一属性，然后利用列举法求解.12．（2020·上海高三其他模拟）若对任意恒成立，则实数的取值范围是________【答案】.【解析】由已知得不等式对任意恒成立，所以不等式对任意恒成立，即不等式对任意恒成立，当时，则不等式对任意不恒成