基于多级零树编码的小波系数网格编码量化.docx

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1、第24卷第12期电子与信息学报Vo1．24N0．122002年12月JOURNALOFELECTR0NICSANDINFORMATIONTECHNOLOGYDec．2002基于多级零树编码的小波系数网格编码量化郑勇周正华朱维乐(电子科技大学电子技术系成都610054)摘要该文提出了对小波图像作多级零讨编码后进行网格编码量化(TCQ)的新方法．首先利用子带间的相关性进行零树编码，然后利用卷积编码和信号空间扩展来增大量化信号间的欧氏距离，并用Viterbi筒．法寻找最优量化序列．仿真结果表明，该方法比零树编码后采用最优量化要提高0．3dB左右．该方法还具有编码计算复杂度适中，解码简单的优点．

2、关键词小波变换，零讨编码，网格编码量化，Viterbi筒．法中图号TN911．73，0177．61引言小波变换【l1J由于使信号的低频长时特性和高频短时特性同时得到处理，有效地克服了傅氏变换在处理非平稳的复杂图像信号时所存在的局限性，因而在图像压缩领域受到了广泛的重视。对于小波系数的压缩处理目前有许多文献报告了各自的编码和量化方法，如零树(Zerotree)编码【314J和分类矢量量化编码等。J．M．Shapiro利用零树处理图像的小波分解系数获得了较好的效果，它充分利用了各子带系数之间的相关性。本文研究的重点是在此基础上，利用小波变换后各子带系数对图像恢复的重要程度和人眼的视觉特性，提

3、出了一种新的零树编码和量化方法。通过定义多级零树根和使用编码信息表的方法，对小波图像只需作一次零树编码，再对编码后的小波系数应用网格编码量化(TCQ)进行量化。TCQ就是应用网格编码调制(TCM)的原理来实现信号量化的一种方法。它利用卷积编码和信号空间扩展来增大量化信号间的欧氏距离，并用Viterbi算法搜索最佳量化路径。该方法充分利用了网格造成的时间相关性【5J，本文提出的在小波变换域内作TCQ的方法，不仅利用了信号间的时间相关性，而且也很好地利用了信号小波变换域内的相关性。2算法原理2．1小波变换和Malat多分辨率分析小波变换是一种非平稳信号的分析方法，其基本思想是以小波函数。，b

4、(t)为基底对信号f(t)进行分解Wf(a，b)=／r+∞。，b(t)f(t)dtJ一∞其中小波函数是由同一基底函数经平移、伸缩而得到的一组函数)=I。I(t-b)，a,bCR,。≠。我们把称为基小波，a为伸缩因子，b为平移因子．2000．11-08收到，2002-01-24定稿1900电子与信息学报24卷Malat提出了求解小波系数的塔形算法，使离散小波变换以数字正交镜像滤波器组(QMF)男问绞迪帧6分辨分析的小波分解公式为重构公式为《=∑[p—+qk—】f将小波变换由一维推广到二维，就可适用于图像处理通过水平和垂直滤波，离散小波变换将原始图像分为4个子带：水平、垂直、对角和低频，低频

5、部分可继续进一步分解，经过级小波分～解后，～最低分辨率的低频子带LLj中的一个点对应同分辨率下3个高频子带中的一个点，低=一级分=辨率高频子带中的一个点在原始图像的相同空间位置上对应高一级分辨率高频子带中的4个点。图像的能量主要集中在低频LLj子带，高频子带所占的能量很少，且不同分∑∑辨率，不同高频子带中的分布非常相似，接近Gamma或Laplace分布。各高频子带系数的均值为零，并且大部分的值分布在零值附近，概率密度分布曲线的中心点和最大值为零，通过对零值分布、●●规●●●●律、，的●●●充J分研究和有效处理，将产生高效的压缩方法。2．2零树编码文献f31充分利用了上述关于零值分布的特

6、征，如果小波系数的幅度小于门限，则该系数相对于门限是无意义的，即视为零，反之是有意义的。利用零树将这些零有效的组织起来进行编码，取得了较好的效果为达到可变比特率和信噪比的目的，门限的值逐步减小，每减小一次，需要对整幅图像重新作零树分类，对主表和副表分别进行处理，因此实现复杂，编码时间长，并且没有考虑到各个方向上子带系数对图像恢复的重要程度和人眼的视觉特性，本文提出了一种新的零树编码方法，根据所要求的信噪比和压缩比，对小波系数只作一次零树编码，大大的节约了编码时间．零树IsJ是基于小波系数相关性的一种假设：如果在低分辨率高频子带上的小波系数相对于门限是无意义的，那么位于同方向同空间位置高分

7、辨率子带上的所有小波系数(称之为后代)相对于门限也是无意义的。把满足这种假设的系数用树状结构表示出来，就是零树。=，(1)定义多级零树根，如果第J层(2JJ)高频子带的一个系数及其所有后代为零，定义该节点为J—l级零树根；如果第层低频子带的一个系数及其所有后代为零，定义该节点为级零树根在同一关系树中如果有几种零树根，则只对最高级树根进行编码，解码时，根据零树根的级数，就知道了从哪一层的一个点开始到最后一层的所有后代均恢复为零。(2)